标签：div math input scanf using cst 棋盘 整数 des
Description
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
Input
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。 接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
Output
输出一个整数，表示总共有多少种放法。
Sample Input 1
4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Sample Output 1
2
Sample Input 2
4 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Sample Output 2
0
Solution
n皇后问题的升级版，其实就是考虑了位置能不能下，一方摆完之后换另一个。一边dfs完另一边dfs。
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
int count = 0;
int a[20][20];
int location_black[20], location_white[20];
int valid_white(int row, int col) {
for (int i = 1;i <= row - 1;i++) {
if (col == location_white[i] || abs(row - i) == abs(col - location_white[i])) {
return 0;
}
}
return 1;
}
int valid_black(int row, int col) {
for (int i = 1;i <= row - 1;i++) {
if (col == location_black[i] || abs(row - i) == abs(col - location_black[i])) {
return 0;
}
}
return 1;
}
void dfs_black(int row) {
if (row == n + 1) {
count++;
return;
}
else {
for (int i = 1;i <= n;i++) {
if (a[row][i] == 0||i==location_white[row]) {
continue;
}
else if(valid_black(row, i)) {
location_black[row] = i;
dfs_black(row + 1);
}
}
}
}
void dfs_white(int row) {
if (row == n + 1) {
dfs_black(1);
return;
}
else {
for (int i = 1;i <= n;i++) {
if (a[row][i] == 0) {
continue;
}
if (valid_white(row, i)) {
location_white[row] = i;
dfs_white(row + 1);
}
}
}
}
int main() {
int i, j;
scanf("%d", &n);
for (i = 1;i <= n;i++) {
for (j = 1;j <= n;j++) {
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}
dfs_white(1);
printf("%d\n", count);
return 0;
}
标签：div math input scanf using cst 棋盘 整数 des
原文地址：https://www.cnblogs.com/solitude-cosmos/p/13298234.html
