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可以利用前缀和解决用o(n)的时间复杂度求出一段序列的某一段区间的和。
S[i] = a[1] + a[2] + ... a[i] a[l] + ... + a[r] = S[r] - S[l - 1]
例题
输入一个长度为n的整数序列。
接下来再输入m个询问，每个询问输入一对l, r。
对于每个询问，输出原序列中从第l个数到第r个数的和。
输入格式
第一行包含两个整数n和m。
第二行包含n个整数，表示整数数列。
接下来m行，每行包含两个整数l和r，表示一个询问的区间范围。
输出格式
共m行，每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤l≤r≤n1≤l≤r≤n,
1≤n,m≤1000001≤n,m≤100000,
−1000≤数列中元素的值≤1000
输入样例：
5 3 2 1 3 6 4 1 2 1 3 2 4
输出样例：
3 6 10
代码实现：
#include<iostream> using namespace std; const int N=100010; int a[N],s[N]; int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i]; while(m--) { int l,r; scanf("%d%d",&l,&r); printf("%d\n",s[r]-s[l-1]); } }
S[i, j] = 第i行j列格子左上部分所有元素的和 以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵的和为： S[x2, y2] - S[x1 - 1, y2] - S[x2, y1 - 1] + S[x1 - 1, y1 - 1] 根据矩阵求取前缀和 s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j]
例题：
输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个询问，每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式：
第一行包含三个整数n，m，q。
接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。
接下来q行，每行包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一组询问。
输出格式：
共q行，每行输出一个询问的结果。
数据范围：
1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤2000001≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3 1 7 2 4 3 6 2 8 2 1 2 3 1 1 2 2 2 1 3 4 1 3 3 4
输出样例：
17 27 21
代码实现：
#include<iostream> using namespace std; const int N=1010; int s[N][N],a[N][N]; int n,m,q; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&q); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j]; while(q--) { int x1,y1,x2,y2; scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2); printf("%d\n",s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]); } }
标签：code min iostream std 一个 col while nbsp data
原文地址：https://www.cnblogs.com/kukudewen/p/13306492.html
