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实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。
示例 1：输入: 4，输出: 2
示例 2：输入: 8，输出: 2（说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。）
1.二分法：就是大了就往小的找，小了就往大了找
int mySqrt(int x) { if(x == 1) return 1; int min = 0; int max = x; while(max-min>1) { int m = (max+min)/2; if(x/m<m) max = m; else min = m; } return min; }
2.根据数学公式求：exp(0.5 * log(x))就是x的平方根的意思
int mySqrt(int x) { int answer; if(x == 0) return 0; if(x == 1) return 1; answer = exp(0.5 * log(x)); if(x >=(long long) (answer + 1) * (answer + 1)) { return (long long)(answer + 1); } else { return (long long)answer; } }
3.牛顿迭代法
int mySqrt(int x){ if(x==0 || x==1) return x; long xn = x; while(xn > x / xn){ xn = (xn + x/xn)/2; } return xn; }
4.卡马克算法：作者是Nvidia的Gary Tarolli：http://www.matrix67.com/data/InvSqrt.pdf（改天折腾一下）
再加一个数学编程论坛：https://www.gamedev.net/
int InvSqrt(float x) { float xhalf = 0.5f*x; int i = *(int*)&x; // get bits for floating VALUE i = 0x5f375a86- (i>>1); // gives initial guess y0 x = *(float*)&i; // convert bits BACK to float x = x*(1.5f-xhalf*x*x); // Newton step, repeating increases accuracy x = x*(1.5f-xhalf*x*x); // Newton step, repeating increases accuracy return (int)1/x; } int mySqrt(int x){ float p = (float)x; int ans=InvSqrt(p); if (ans*ans > x) return ans-1; return ans; }
这题俨然进入数学范畴，头疼，自己摸着边用个二分法搞定。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/still-smile/p/13326430.html
