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P5837 [USACO19DEC]Milk Pumping G (单源最短路,dijkstra)

时间:2020-07-17 19:42:27      阅读:70      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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  • 题意:有一\(n\)个点,\(m\)条边的双向图,每条边都有花费和流量,求从\(1\)~\(n\)的路径中,求\(max\frac{min(f)}{\sum c}\).

  • 题解:对于c,一定是单源最短路,我们可以用dijkstra,但是这个最小流量不是很好搞,但是题目所给的数据范围较小,所以我们可以直接枚举最小流量,然后每次初始化数组跑dijkstra,去找大于当前最小流量的边,如果\(1\)~\(n\)有路径能走,我们每次维护答案的最小值.

  • 代码:

    struct misaka{
    	int out;
    	int val;
    	int flow;
    }p;
     
    int n,m;
    int dis[N];
    bool st[N];
    vector<misaka> v[N];
     
    void dijkstra(int x){
    	for(int i=1;i<=n;++i){
    		dis[i]=INF;
    		st[i]=false;
    	}
    	dis[1]=0;
    	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> h;
    	h.push({0,1});
    
    	while(!h.empty()){
    		auto tmp=h.top();
    		h.pop();
    
    		int num=tmp.se;
    		int dist=tmp.fi;
    		if(st[num]) continue;
    		st[num]=true;
    		for(auto w:v[num]){
    			if(x>w.flow) continue;
    			int j=w.out;
    			if(dist+w.val<dis[j]){
    				dis[j]=dist+w.val;
    				h.push({dis[j],j});
    			}
    		}
    	}
    }
    
    int main() {
        ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
      	cin>>n>>m;
      	for(int i=1;i<=m;++i){
      		int a,b;
      		cin>>a>>b;
      		cin>>p.val>>p.flow;
      		p.out=b;
      		v[a].pb(p);
      		p.out=a;
      		v[b].pb(p);
      	}
      	int ans=0;
      	for(int i=1;i<=1000;++i){
      		dijkstra(i);
      		if(dis[n]!=INF) ans=max(ans,i*1000000/dis[n]);
      	}
    
      	cout<<ans<<endl;
    
        return 0;
    }
    

P5837 [USACO19DEC]Milk Pumping G (单源最短路,dijkstra)

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原文地址:https://www.cnblogs.com/lr599909928/p/13332061.html

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