标签:tin == c++ force line href names git void
题目大意:树是一个不包含任何圈的连通图。树的两个节点之间的距离是节点之间最短路径的长度(也就是边的长度)。
给定一棵有n个节点的树和一个正整数k,找出距离恰好为k的不同节点对的数量。注意,节点对(v, u)和节点对(u, v)被认为是相同的节点对。
题解:
这个题目可以用点分治写,也可以用换根 \(dp\) 写。
因为每一条路都是从一个点开始,所以定义 \(dp[u][i]\) 表示从 \(u\) 节点出发,路径长度为 \(i\) 的方案数。
#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define debug(x) printf("debug:%s=%d\n",#x,x);
//#define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
# define getchar() (S==T&&(T=(S=BB)+fread(BB,1,1<<20,stdin),S==T)?EOF:*S++)
char BB[1 << 20], *S = BB, *T = BB;
int read(){
int x=0;
char c=getchar();
while (!isdigit(c)) c=getchar();
while (isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
return x;
}
using namespace std;
const int maxn = 5e4+10;
typedef long long ll;
int head[maxn<<1],nxt[maxn<<1],to[maxn<<1],cnt;
void add(int u,int v){
++cnt,to[cnt]=v,nxt[cnt]=head[u],head[u]=cnt;
++cnt,to[cnt]=u,nxt[cnt]=head[v],head[v]=cnt;
}
int n,k;
ll dp[maxn][505];
void dfs1(int u,int pre) {
dp[u][0] = 1;
// printf("u=%d pre=%d\n",u,pre);
for (int i = head[u]; i; i = nxt[i]) {
int v = to[i];
if (v == pre) continue;
dfs1(v, u);
for (int j = 0; j < k; j++) dp[u][j + 1] += dp[v][j];
}
// for(int j=0;j<=k;j++) printf("dp[%d][%d]=%I64d\n",u,j,dp[u][j]);
}
ll num[maxn];
void dfs2(int u,int pre) {
// printf("u=%d pre=%d\n", u, pre);
for (int i = head[u]; i; i = nxt[i]) {
int v = to[i];
if (v == pre) continue;
num[0] = 1;
for (int j = 0; j < k; j++) num[j + 1] = dp[u][j + 1] - dp[v][j];
for (int j = 0; j < k; j++) dp[v][j + 1] += num[j];
// for(int j=0;j<=k;j++) printf("dp[%d][%d]=%lld\n",v,j,dp[v][j]);
dfs2(v, u);
}
}
int main(){
// freopen("1.in","r",stdin);
n=read(),k=read();
for(int i=1;i<n;i++){
int u = read(),v=read();
add(u,v);
}
dfs1(1,0),dfs2(1,0);
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) ans+=dp[i][k];
printf("%I64d\n",ans/2);
return 0;
}
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原文地址:https://www.cnblogs.com/EchoZQN/p/13334615.html