标签:tip 接口 不可 数学 极限 空闲 否则 idt 质量
物理层的主要任务描述为确定与传输媒体的接口的一些特性,即:
数据(data)——运送消息的实体。
信号(signal)——数据的电气的或电磁的表现。
“模拟的”(analogous)——代表消息的参数的取值是连续的。
“数字的”(digital)——代表消息的参数的取值是离散的。
码元(code)——在使用时间域(或简称为时域)的波形表示数字信号时,代表不同离散数值的基本波形。
1、0、5分别代表一个码元。将八进制转换为二进制至少需要三位二进制,上述码元1、0、5分别可表示为001、000、101。
基带信号和带通信号:
最基本的二元制调制方法有以下几种:
数字信号通过实际的信道:
1924 年,奈奎斯特(Nyquist)就推导出了著名的奈氏准则。他给出了在假定的理想条件下,为了避免码间串扰,码元的传输速率的上限值。若信道带宽为W,则最大码元传输速率为\(R=2W(Baud)\)。
在任何信道中,码元传输的速率是有上限的,否则就会出现码间串扰的问题,使接收端对码元的判决(即识别)成为不可能。
如果信道的频带越宽,也就是能够通过的信号高频分量越多,那么就可以用更高的速率传送码元而不出现码间串扰。
香农(Shannon)用信息论的理论推导出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限、无差错的信息传输速率。信道的极限信息传输速率 C 可表达为\(C=W\log_2(1 + S/N)\ \ (b/s)\),其中:
实际信道上能够达到的信息传输速率要比香农的极限传输速率低不少。
对于频带宽度已确定的信道,如果信噪比不能再提高了,并且码元传输速率也达到了上限值,那么还有办法提高信息的传输速率。这就是用编码的方法让每一个码元携带更多比特的信息量。
双绞线:
同轴电缆:
光缆
不使用复用技术时,不同用户发送的信号通过各自的信道传到接收端,每个信道对应一个独立的传输媒介。
以双绞线为例,每个用户一条线路,双绞线的带宽最少也有100MHz,而一路话音信号所需要的带宽不到4KHz,如果一条物理线路只传输一路信号,会造成极大的浪费。
复用(multiplexing):将多路彼此独立的信号合并为一个可以在同一个信道上同时传输的复用信号的方法。
目的:提高信道利用率,节省费用。
FDM(Frequency Division Multiplexing):将用于传输信道的总带宽(频率带宽)划分成若干个子频带(子信道),每个子信道传输一路信号,互不干扰。用户在分配一定频带后,在通信过程中始终占用这个频带。
我们在看电视的时候,会搜索频道,这里用的就是频分复用技术。
WDM(Wavelength Division Multiplexing):将用于传输光信号的光纤划分成若干个子信道,用于不同波长光的传输。也就是光的频分复用。
上图表示的8路传输速率均为2.5Gbit/s的光载波,经过复用器后,就在一根光纤上传输,因此一根光纤细上的数据总传输速率(不是光载波的传输速率)就达到了\(8×2.5 Gbit/s=20Gbit/s\)。但是光在传输一定距离后光信号就会减弱,因此需要进行放大,现在使用掺铒光纤放大器(EDFA)进行光信号的放大,两个放大器之间的光纤路径长度可达120km。
TDM(Time Division Multiplexing):将用于传输信道的时间划分为若干时隙,每个时隙传输一路信号,每组时隙形成TDM帧循环使用。
TDM信号占用相同频带轮流发送,节约了频带资源。但是当某用户暂时无信号发出时,分配给该用户的时隙只能处于空闲状态,其他用户即便一直有数据要发送,也不能使用这些空闲的时隙,这就导致复用后的信道利用率不高。
时分复用有利于数字信号的传输。
码分复用(Code Division Multiplexing)是另一种共享信道的方法,实际上人们更常用的名词时码分多址CDMA(Code Division Multiple Access)。每个用户可以在同样的时间使用同样的频带进行通信。由于各用户使用经过特殊挑选的不同码型,因此各用户之间不会造成干扰。
在CDMA中,每一个比特时间被再划分为m个间隔,称为码片,通常m取64或者128。
我们假设m=8。使用CMDA的每一个站都被指派一个唯一的m bit码片序列。一个站如果要发送1,则发送他自己的码片序列,如果发送0,则发送码片序列的反码。为了方便,我们按照惯例将码片中的0写为-1,1写为+1。
现假设S站要发送的信息的数据率为\(b\ bit/s\),由于每一个比特要转换成m个比特的码片,因此S站实际上发送的数据率提高到了\(mb\ bit/s\),同时S站所占用的频带宽度也提高到了原来的m倍。
每个站分配的码片序列不仅要不同,而且要正交。用向量S、T表示S站的码片序列、其他任何一个站的码片序列。则有如下数学公式成立(规格化内积,且用-1表示0,+1表示1):
一个码片向量和该码片的反码向量规格化内积等于-1,自己与自己规格化内积等于1。
工作原理:设接收端X和发送端S,接收端必须知道发送端的码片序列。X站使用S的码片序列与接收到的未知信号做规格化内积运算,就会得到发送端发送的数据,下图是原理图:
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