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有约束的非线性规划的求解

时间:2020-07-21 09:59:32      阅读:85      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:线性   转化   case   http   cas   splay   变量   最大   fun   

标准形式:

\[min\quad f(x)\s.t.\begin{cases} G_1(x)\leq 0,G_2(x)=0\quad (非线性约束)\AX\leq b,Aeq\cdot X=beq\quad (线性约束)\vlb\leq X\leq vub\quad (决策变量的范围约束)\end{cases} \]

调用 fmincon() 函数:

[x,favl]=fmincon(@fun,x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,@con)

求解流程:
技术图片

例:

\[max\quad f(x)=x_1^2+x^2_2-x_1x_2-2x_1-5x_2\s.t.\begin{cases} -(x_1-1)^2+x_2\geq 0\2x_1-3x_2+6\geq 0\初始值:x_1=0,x_2=1 \end{cases} \]

转化为标准形式:

\[min\quad f(x)=-x_1^2-x^2_2+x_1x_2+2x_1+5x_2\s.t.\begin{cases} (x_1-1)^2-x_2\leq 0\-2x_1+3x_2-6\leq 0\初始值:x_1=0,x_2=1 \end{cases} \]

①:

function f=fun(x)
f=-x(1)^2-x(2)^2+x(1)*x(2)+2*x(1)+5*x(2);
end

function [G,Geq]=cont(x)
G=(x(1)-1)^2-x(2);
Geq=[];
end

x0=[0 1];
A=[-2,3];
b=6;
Aeq=[];
beq=[];
lb=[];
ub=[];
[x,favl]=fmincon(@fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@cont)

运行结果可知,最大值为-1:

x =

    1.0000    0.0000


favl =

    1.0000

>> 

有约束的非线性规划的求解

标签:线性   转化   case   http   cas   splay   变量   最大   fun   

原文地址:https://www.cnblogs.com/Noturns/p/13350518.html

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