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leetcode50之爬楼梯

时间:2020-07-23 22:37:07      阅读:68      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:输出   注意   load   inf   示例   nbsp   公式   sla   --   

题目描述:

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

注意:给定 n 是一个正整数。

示例 1:

输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2:

输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶
来源:https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

代码实现:
def climbStairs(n):
    ‘‘‘
    动态规划求解
    :return:
    ‘‘‘
    dp = [0] * (n + 1)
    dp[0] = 1
    dp[1] = 1
    for i in range(2, n + 1):
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]

    return dp[n]


print(------测试climbStairs()--------)
print(climbStairs(5))


def climbStairs1(n):
    ‘‘‘
    斐波那契额数列求解
    :return:
    ‘‘‘
    a = pow(0.5 * (1 + 5 ** 0.5), n + 1) - pow(0.5 * (1 - 5 ** 0.5), n + 1)
    res = 1 / (5 ** 0.5) * a

    return int(res)


print(------测试climbStairs()--------)
print(climbStairs1(5))

总结:动态规划:在整个爬楼梯过程中,每次既可以迈1步,也可以迈两步。假设要爬阶数为n的楼梯,用dp[n]表示爬n阶楼梯所有爬法,当第一步为1时,剩下楼梯爬法为dp[n-1];当第一步为2时,剩下楼梯爬法为dp[n-2]。因此可得出动态规划方程为dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2]。求取边界条件dp[1]=1(台阶数为1 时,只有一种爬法),dp[0]=1(假设条件)根据上述动态方程可编码如方法1所示

斐波那契数列求解:从动态规划转移方程可以看出,存在递推公式dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2],dp[0]=1,dp[1]=1(n>=2),此递推公式正好是斐波那契递推公式(从1开始,题目从0开始)技术图片

 

技术图片编码如方法2

 

 

leetcode50之爬楼梯

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原文地址:https://www.cnblogs.com/rounie/p/13367545.html

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