Codeforces Round #655 题解

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https://codeforces.com/contest/1372

A

众所周知，\(1+1\neq 1\)。

所以输出 \(n\) 个 \(1\) 即可。

时间复杂度 \(O(tn)\)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
int n;
int main() {
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("1 ");
        puts("");
    }
    return 0;
}

B

设 \(x\) 为 \(n\) 最小的质因数。

此时答案为 \(\frac{n}{x},n-\frac{n}{x}\)。

于是可以 \(O(\sqrt{n})\) 解决每组数据。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
int n,fl;
int main() {
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        fl=1;
        for(int i=2;i*i<=n;i++)
            if(n%i==0) {
                printf("%d %d\n",n/i,n-n/i);
                fl=0;
                break;
            }
        if(fl)
            printf("%d %d\n",1,n-1);
    }
    return 0;
}

C

考虑将每个数按在不在自己的位置归类。

找到所有不在自己的位置的段的个数即可。

于是您就 WA 了。

如果有若干段不在自己的位置的段的话，可以考虑把所有位置全部打乱，再一一对应。

时间复杂度：\(O(tn)\)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
int n,a[200010],fl;
long long ans;
int main() {
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=2;i<=n;i++)
            if(a[i]==i&&a[i-1]!=i-1)
                ans++;
        if(a[n]!=n)
            ans++;
        if(ans>2)
            ans=2;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

D

这个出题人我点个赞！

看到环形，就能想到破环为链，先破掉。

然后呢？

找规律 txdy！

捏组样例看看：

1 2 3 4 5 6 7
(2+7) 3 4 5 6 // 对 1 处进行操作
3 4 (5+2+7) // 对 6 处进行操作
3+5+2+7 //对 4 处进行操作

考虑对答案的贡献的数，似乎没规律的样子。

可是一条链的视角来看呢？

1 2 (3) 4 (5) 6 (7) 1 (2) 3 4 5 6 7

可以猜测，对于任意的环而言，均有这样的规律。

所以，我们可以求出下标均为奇数，长度为 \(\frac{n+1}{2}\) 的连续子序列。

对偶数也一样。

求连续子序列的和可以使用 \(l,r\) 两个指针。

时间复杂度 \(O(n)\)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,l,r;
int n,a[400010],k;
long long ans,sum;
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i+n]=a[i];
    k=(n+1)/2-1;
    l=1,r=l+k*2;
    for(int i=l;i<=r;i+=2)
        sum+=a[i];
    ans=max(ans,sum);
    while(r<=2*n) {
        l+=2,r+=2;
        sum-=a[l-2];
        sum+=a[r];
        ans=max(ans,sum);
    }
    l=2,r=l+k*2;
    sum=0;
    for(int i=l;i<=r;i+=2)
        sum+=a[i];
    ans=max(ans,sum);
    while(r<=2*n) {
        l+=2,r+=2;
        sum-=a[l-2];
        sum+=a[r];
        ans=max(ans,sum);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

Codeforces Round #655 题解

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原文地址：https://www.cnblogs.com/lajiccf/p/CF655.html