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poj 2226 Muddy Fields(最小点覆盖)

时间:2014-11-11 15:50:07      阅读:210      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题意:

M*N的矩阵,每个格不是*就是#。     *代表水坑,#代表草地。

农民要每次可以用一块宽为1,长不限的木板去铺这个矩阵。要求这块木板不能覆盖草地。木板可以重复覆盖(即一块木板与另一块木板有交叉重叠的部分)。

问农民最少需要操作多少次可以覆盖所有的水坑。

 

思路 :

与Battle Ships那题非常像,代码也几乎一样。

对于每一行,可以分成一段一段的水坑,将其视为一个一个点,作为左部X集合中的点。

对于每一列同理。

对于每一个水坑,将其看作一条线,将其在左部X集合中的位置和在右部Y集合中的位置连起来,代表这个水坑可以被那两块木板覆盖。

求二分图的最小点覆盖即可。(最小点覆盖:用最少的点【可以是左部的点,也可以是右部的点】,使得所有的边都至少有一个端点是被覆盖的)

 

代码:

int T,m,n;
char mapp[55][55];
char temp[55];
int row[55][55], col[55][55];
int cc1,cc2;
int cx[2505], cy[2505];
bool bmask[2505];
vector<int> graph[2505];


int findPath(int u){
    int L=graph[u].size();
    rep(i,0,L-1){
        int v=graph[u][i];
        if(!bmask[v]){
            bmask[v]=true;
            if(cy[v]==-1||findPath(cy[v])){
                cy[v]=u;
                cx[u]=v;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int MaxMatch(){
    int ans=0;
    rep(i,1,cc1) cx[i]=-1;
    rep(i,1,cc2) cy[i]=-1;
    rep(i,1,cc1) if(cx[i]==-1){
        mem(bmask,false);
        ans+=findPath(i);
    }
    return ans;
}


int main(){
    //freopen("test.in","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
        rep(i,0,m-1) scanf("%s",mapp[i]);
        cc1=0, cc2=0;
        mem(row,0);  mem(col,0);
        rep(i,0,m-1){
            if(mapp[i][0]==*) row[i][0]=++cc1;
            rep(j,1,n-1) if(mapp[i][j]==*){
                if(mapp[i][j-1]==*) row[i][j]=cc1; else row[i][j]=++cc1;
            }
        }

        rep(j,0,n-1){
            if(mapp[0][j]==*) col[0][j]=++cc2;
            rep(i,1,m-1) if(mapp[i][j]==*){
                if(mapp[i-1][j]==*) col[i][j]=cc2; else col[i][j]=++cc2;
            }
        }
        rep(i,1,cc1) graph[i].clear();
        rep(i,0,m-1) rep(j,0,n-1) if(mapp[i][j]==*) graph[row[i][j]].push_back(col[i][j]);

        int dd=MaxMatch();
        printf("%d\n",dd);
    }
    //fclose(stdin);
}

 

poj 2226 Muddy Fields(最小点覆盖)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/fish7/p/4089295.html

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