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sam-Toy Cars

时间:2020-07-30 14:51:01      阅读:71      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:顺序   gre   整数   lang   code   遍历   math   邻接   size   

sam-Toy Cars( 贪心\(\star\star?\))

  • 时限:\(1s\) 内存:\(256M\)

Descrption

  • \(Jasio\) 是一个三岁的小男孩,他最喜欢玩玩具了,他有 \(n\) 个不同的玩具,它们都被放在了很高的架子上,所以\(Jasio\) 拿不到它们。为了让他的房间有足够的空间,在任何时刻地板上都不会有超过 \(k\) 个玩具(\(Jasio\) 在地板上玩玩具)。
  • \(Jasio\) 的妈妈则在房间里陪他的儿子。当 \(Jasio\) 想玩地板上的其他玩具时,他会自己去拿。如果他想玩的玩具在架子上,他的妈妈则会帮他去拿。当她拿玩具的时候,顺便也会将一个地板上的玩具放上架子使得地板上有足够的空间。他的妈妈很清楚自己的孩子,所以他能够预料到 \(Jasio\) 想玩些什么玩具。所以她想尽量的使自己去架子上拿玩具的次数尽量的少,应该怎么安排放玩具的顺序呢?

Input

  • 第一行三个整数:\(n, k, p (1 <= k <= n <= 10^5, 1 <= p <= 5\times 10^5)\),分别表示玩具的总数、地板上玩具的最多个数以及 \(Jasio\) 他想玩玩具的序列的个数。
  • 接下来 \(p\) 行每行描述一个玩具编号,表示 \(Jasio\) 想玩的玩具。

Output

  • 一个数表示 \(Jasio\) 的妈妈最少要拿多少次玩具。

Sample Input

3 2 7
1
2
3
1
3
1
2

Sample Output

4

Hint

  • \(30\%\) 的数据满足 \(1<=n<=500,1<=k<=200,1<=p<=2000\)
  • \(50\%\) 的数据满足 \(1<=n<=5000,1<=k<=2000,1<=p<=40000\)
  • \(100\%\) 的数据满足 \(1 <= k <= n <= 100,000, 1 <= p <= 500,000\)
  • 来源:\(luoguSP688\)

分析

  • 最近做的贪心也比较多了,此题的贪心也不难想,显然地上没有就拿一个,如果地上空间还够直接拿就行,如果地上的玩具已经有 \(k\) 个了就需要把地上的一个玩具放到架子上去,麻烦的就是究竟这 \(k\) 件玩具应该放哪一件?
  • 究竟选择哪件放到架子取决于,当前物品下次使用时间,如果下次使用的时间最晚,显然就应该先把他放上去,所以我们需要维护每个时刻当前物品下次使用的时刻,我们以用类似邻接表的方式,倒序对这 \(m\) 次的玩具使用情况进行维护,\(nxt[i]\) 表示第 \(i\) 次玩的玩具 \(a[i]\) 下一次玩的时间。
  • 实现步骤:
    1. 倒序预处理出 \(nxt[i]\)
    2. \(1\sim m\) 遍历玩具使用情况,用一个大根堆维护当前玩具下一使用时间
      • 当前玩具如果地上有,直接下一个。
      • 当前玩具地上没有就要从架子上取一个,但在取之前要判断下,地上不同玩具个数是否已经有了 \(k\) 个,如果已满,就把大根堆里的堆顶的物品放回去。

sam-Toy Cars

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原文地址:https://www.cnblogs.com/hbhszxyb/p/13403015.html

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