标签：构造 分数 记录 return 序列 tmp def class 股票
为什么小编会想要写这篇题解呢，小编也不知道
** 网上题解平均行数不超过5行
呃，这题代码极短，6行即可（逃
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,k,p;
ll ksm(ll x,ll k){ll tmp=1;while(k){if(k&1)tmp=tmp*x%p;x=x*x%p,k/=2;}return tmp;}
int main(){scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&m,&p),n%=p,m%=p,cout<<(ksm(m,k-1)*n%p-(((m+1)*m/2)%p*ksm(m,k-2)%p*(k-1)%p)%p+p)%p;}
但是如果思路被带偏了，就会像小编一样想了两个小时才理解
首先考虑“构造”出一个合法的 \(a\) 数组，用以记录每天股票的价格
那么根据题意 \(a[i]-a[i-1]<=m\) ，题目中又写到 \(m*(k-1)< n\) ，那么就算每一个 \(a[i]\) 都取到 \(a[i]==a[i-1]+m\) 也没问题
现在再构造一个差分数组 \(b\) 也就是定义 \(b[i]=a[i]-a[i-1]\) ，那么 \(b[i]<=m\) ，那么不考虑“最高价格不超过n” \(ans=m^{k-1} * (a[1]的可能取值)\)
\(m^{k-1}\) 的意思就是，每个 \(b[i]\) 都可以从 1 到 \(m\) 随便取一个值，这就是个乘法原理，不解释下去了（不然反而看不懂）
那么我们来想想 \(a[1]\) 的取值
hin显然，
那么
为什么拆括号的时候会有这个奇怪问题呢，因为前面 \(m^{k-1}\) 是会影响 \(b_x\) 的
毕竟 \(m^{k-1}\) 是一个方案数，并没有考虑方案不同而导致的不同结果
而 \(∑∑b_x\) 可以转化为一个数在差分序列中出现的次数，用
计算
因为 \(b_x\) 的数值是在 1 到 \(m\) 中随便选取的，那么显然一个数可以在 \((k-1)\) (每)个位置都出现一次，然后其他 \((k-2)\) 个数值可以随便选取
然后等差数列求和就完了（我 * * 这里想了贼久，其实就是每个数字是有实际贡献的，hhhc）
接下来请大家多多提问，让这题思路更完整更清晰（方俊豪打爆电话警告）,补丁列表：
为什么要乘上等差序列求和呢:请注意-∑∑bx前面((k-1)*m^k-2)算出来的是每个数出现的次数,但是我们要算的是-∑∑bx所以根据“总价=数量*单价”,需要乘上∑i
另外安利一下一位大佬 \(broxin\) ，他的数列题解是百度上最详细的
标签：构造 分数 记录 return 序列 tmp def class 股票
原文地址：https://www.cnblogs.com/caijiLYC/p/13419751.html
