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一个在阿里云打工的清华学渣!
假设借款总额为 A， 月利率为 R， 每月还款额为 M， 抓住一点，欠款总额为本金*(1+月利率)则有:
推导过程（放大看）
所以，能得到第 i 个月的欠款情况，上面的公式可以简化一下，因为被减数 M 后边的是一个等比数列，得到第 i 个月后，欠款总额为：
如果知道月利率 R， 要计算每个月还款额也可以直接通过上面这个公式得到，
仍然以上述浦发银行的这个例子为准，其中 A=10000, M=929.51，代入上面的公式就可以算出 R 的值。
但是！上面这个方程如何解呢？
咱们也可以跟着 Excel 学嘛，人家都说了是用迭代法，咱们也可以哦。
自己写了段小代码迭代搜索一下能算出来。貌似这里能出一道给程序猿的面试题目了，哈哈。
各位程序猿朋友们，看看有哪些方法能够算出来？我这边暂时不公布自己写的这段代码，看看大家有思路? (敲黑板)
通过计算得到，借款10000元， 每月还款额度为929.51元的情况下， 月利率为0.017即1.7%， 年化利率即为 20.65% 基本上与文首查到的一致。
月利率出来之后， 还款计划表也就自然而然能够出来了。
>>> monthRate = calcMonthRate(12, 10000, 929.51)
>>> print monthRate
0.0172138214111
>>> print monthRate * 12
0.206565856934
>>> schedules = repaymentSchedules(12, 10000, monthRate)
>>> for s in schedules: print s
...
[1， ‘929.49‘， ‘172.14‘， ‘757.35‘， ‘9242.65‘]
[2， ‘929.49‘， ‘159.10‘， ‘770.39‘， ‘8472.26‘]
[3， ‘929.49‘， ‘145.84‘， ‘783.65‘， ‘7688.61‘]
[4， ‘929.49‘， ‘132.35‘， ‘797.14‘， ‘6891.47‘]
[5， ‘929.49‘， ‘118.63‘， ‘810.86‘， ‘6080.61‘]
[6， ‘929.49‘， ‘104.67‘， ‘824.82‘， ‘5255.79‘]
[7， ‘929.49‘， ‘90.47‘， ‘839.02‘， ‘4416.77‘]
[8， ‘929.49‘， ‘76.03‘， ‘853.46‘， ‘3563.31‘]
[9， ‘929.49‘， ‘61.34‘， ‘868.15‘， ‘2695.16‘]
[10， ‘929.49‘， ‘46.39‘， ‘883.10‘， ‘1812.06‘]
[11， ‘929.49‘， ‘31.19‘， ‘898.30‘， ‘913.76‘]
[12， ‘929.49‘， ‘15.73‘， ‘913.76‘， ‘0.00‘期数 还款本息 利息 本金 剩余本金
1 929.51 172.17 757.34 9242.66
2 929.51 159.13 770.38 8472.28
3 929.51 145.87 783.64 7688.64
4 929.51 132.38 797.13 6891.51
5 929.51 118.65 810.86 6080.65
6 929.51 104.69 824.82 5255.84
7 929.51 90.49 839.02 4416.82
8 929.51 76.05 853.46 3563.35
9 929.51 61.35 868.16 2695.19
10 929.51 46.40 883.11 1812.09
11 929.51 31.20 898.31 913.78
12 929.51 15.73 913.78 0.00可以看出，上面的还款计划表跟最开始网上通过房贷计算器得到的一致，我们再来看看，招行的有个现金分期业务。
上面的分期费率12期， 0.75%(表面的月息=(327012-36000)/36000/12)，申请分期36000，每月还款3270。通过上面的公式，我们来看一下实际的费率情况，月息相当于 1.35%，年利率 16.2%，比表面的年息(0.75%12=9%)高不少。
>>> calcMonthRate(12, 36000, 3270)
0.013513565063476562
>>> calcMonthRate(12, 36000, 3270)*12
0.16216278076171875小科普
最后，来个小科普，针对贷款年化利率，有两个数字作为分割线，24% 和 36%。
? 借贷双方约定的利率未超过年利率24%，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。
? 借贷双方约定的利率超过年利率36%，超过部分的利息约定无效。借款人请求出借人返还已支付的超过年利率36%部分的利息的，人民法院应予支持。
结语
所以，朋友们，下次银行再给你打电话，你知道怎么应付了吧？再也不用被所谓的手续费利率（表面现象）所迷惑了哦！
另外，请广大的程序猿朋友们思考一下前面留出的问题哈，看看大家都有什么方法来计算，欢迎留言讨论。
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码农唐磊
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