poj 1942 Paths on a Grid (组合数学)

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题意：给一个n*m的矩阵网格，问有多少种方法从左下角走到右上角。

注意n，m都是32位无符号整形范围内，可以直接用64位存，

从左下角走到右上角的过程中，每次只能向上或向右走一个单位长度。

分析：向上走要走n步，向右走要走m步，就相当于n+m个位置选n个向上或选m个向右

（选了n个那m个就固定了，选m个同理剩下n个也固定了）。

所以代码主要实现的是如何求组合数

因为C(m+n,m)=C(m+n,n),而m,n数据挺大，为了避免超时，应算C(m+n，min(m,n))

#include<stdio.h>
#define min(a,b) a<b?a:b
int main()
{
    __int64 n,m,t;
    double sum;
    while(scanf("%I64d%I64d",&n,&m)!=EOF){
        if(m==0&&n==0)
            break;
        sum=1.0;
        t=min(m,n);
        m+=n;
        while(t){   //求组合数
            sum*=m--;
            sum/=t--;
        }
        printf("%.0lf\n",sum);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/acm_code/article/details/41012249