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118号工厂是世界唯一秘密提炼锎的化工厂，由于提炼锎的难度非常高，技术不是十分完善，所以工厂生产的锎成品可能会有3种不同的纯度，A：100%，B：1%，C：0.01%，为了出售方便，必须把不同纯度的成品分开装箱，装箱员grant第1次顺序从流水线上取10个成品（如果一共不足10个，则全部取出），以后每一次把手中某种纯度的成品放进相应的箱子，然后再从流水线上顺序取一些成品，使手中保持10个成品（如果把剩下的全部取出不足10个，则全部取出），如果所有的成品都装进了箱子，那么grant的任务就完成了。
由于装箱是件非常累的事情，grant希望他能够以最少的装箱次数来完成他的任务，现在他请你编个程序帮助他。
第1行为n（1<=n<=100），为成品的数量
以后n行，每行为一个大写字母A，B或C，表示成品的纯度。
仅一行，为grant需要的最少的装箱次数。
11 A B C A B C A B C A B
3
$This~ is~ a~ dp$ 题；
我们可以设 $dp[i][j][k][l]$ 表示当取到第 $i$个成品时，手里有$A,B,C$ 种成品各 $j~,k~,l$个；
那么就有两种情况，取成品，和装箱；
那么取走成品的转移方程是：
$if(j\& \&s[i]==‘A‘)$
$dp[i][j][k][l]=min(dp[i][j][k][l],dp[i-1][j-1][k][l])$
表示取走成品 $A$;
#include<bits/stdc++.h> #define re register typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; using namespace std; inline ll read() { ll a=0,f=1; char c=getchar(); while (c<‘0‘||c>‘9‘) {if (c==‘-‘) c=getchar();} while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘) {a=a*10+c-‘0‘; c=getchar();} return a*f; } ll n; char s[101]; ll dp[101][11][11][11]; int main() { memset(dp,127/3,sizeof(dp)); n=read();//读入 for(re ll i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];//读入 dp[0][0][0][0]=0;//赋初值 for(re ll i=1;i<=n;i++) for(re ll j=0;j<=10;j++) for(re ll k=0;k<=10;k++) for(re ll l=0;l<=10;l++) { if(j+k+l>10) continue;//题目中要求手上的成品不得超过10 if(j&&s[i]==‘A‘) dp[i][j][k][l]=min(dp[i][j][k][l],dp[i-1][j-1][k][l]); if(k&&s[i]==‘B‘) dp[i][j][k][l]=min(dp[i][j][k][l],dp[i-1][j][k-1][l]); if(l&&s[i]==‘C‘) dp[i][j][k][l]=min(dp[i][j][k][l],dp[i-1][j][k][l-1]); //取成品的转移方程 dp[i][0][k][l]=min(dp[i][0][k][l],dp[i][j][k][l]+1); dp[i][j][0][l]=min(dp[i][j][0][l],dp[i][j][k][l]+1); dp[i][j][k][0]=min(dp[i][j][k][0],dp[i][j][k][l]+1); //装箱 } printf("%lld\n",dp[n][0][0][0]);//输出 //return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/wzx-RS-STHN/p/13530256.html
