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当我们信心满满，决定在数据分析的道路上再丰富一下自己的统计学知识时，映入眼帘的是一脸懵逼的复杂公式，看着就难受，也就是还没开始就放弃了的统计学，成了我们的一块不可触碰的隔离区，其实统计学并没有那么难，我们生活中随处可见，而且学习统计学，也不一定要会很多公式的推导，我们首先是先理解，从应用角度，然后再慢慢深入研究，毕竟我们不是搞科研的，懂并且会用是我们的第一步，那接下来我们就尽量不跟公式见面的情况来重新认识一下统计学。
聊一聊我们生活和工作中比较搞笑的统计学
1.你的工资被平均了吗？
2016年国家统计局发布的工资数据中提到：
信息传输、软件和信息技术服务业平均工资得以快速增长，2016年平均工资为122478元，比上年增长9.3%
全过程最关键的一步，良好的开端是成功的一半 选题--明确研究目的--提出假设--明确总体范围--确立观察指标--控制研究中的偏移--给出具体的研究方案
收集数据，来源数据库，问卷等
数据整理非常重要，现在的数据处理工具也比较好用，一定要把数据清洗干净，数据清洗好了才能得出正确的结论
统计描述：了解样本数据的情况，是全部工作的基础，是尽量精确、直观而全面的对所获得的样本进行呈现
统计推断：从样本信息外推到总体，以获得对所感兴趣问题的解答
参数估计：样本-->所在总体特征
例： 该配件的日平均用量是多少？
案例： 某仓库负责某地区售后维修服务所需配件的中转存储，每日该地区的业务员都会根据当天接单情况，从仓库中领取一定数量的各类配件。 现有某配件A在过去一段时间中每日实际领用量，希望据此了解该配件的日常消耗状况，以便为优化仓储提供支持。
使用频数表来观察数据的整体分布情况，比较直观，但有点粗糙
使用spss实现如下图形
从图中我们可以获取什么？
高峰组段在什么位置
数据分布范围是什么，分散程度如何
是否对称，分布曲线的形状
正负偏
偏态 峰态
均数（mean）
描述一组数据在数量上的平均水平
总体均数和样本均数的符号
均数的优点：
均数的缺点：
举个例子，还是工资
每月工资
张三 3000 李四 4000 王五 5000 马云 40000
四人的平均工资：13000
我去，这么一算，大家工资都还不错啊，实际上呢？
这个均数毫无意义，既不能反映前三个人的工资，也不能体现马云的工资
因为他们的薪资差异过大，属于不同层级的，应该区分成两个总体去分析。
均数的适用范围
对称分布，特别是正态分布的数据，对于极端性数据均数绝对不适用
中位数（Median）
在均数不好用的时候，我们可以考虑使用中位数
将全体数据从小到大排列，在整个数列中处于中间位置的那个值就是中位数
个数为奇数的中位数
个数为偶数的中位数
中位数的优点：
不受极端值的影响，在具有个别极大或极小值的分布数列中，中位数比均数更具有代表性，如上面例子，用中位数则是4500，至少代表了前三个人的工资水平
中位数的缺点：
不是所有人都能理解
损失信息：只考虑居中位置，其他变量值比中位数大多少或小多少，它无法反映出来，所以我们也是只能看到部分信息。
中位数的应用场景：对于对称性的数据，优先均数，仅仅对于均数不能使用的情况才使用中位数加以描述。
众数
一组数据当中，出现次数最多的那个数，工作中用的很少
回到刚才的案例中
提问：消耗量的平均水平应当用什么指标描述？
它不符合正态分布，使用中位数更合适
Excel怎么操作
使用函数，还有更方便的操作，讲完离散趋势再说
均数：average()
中位数：median()
众数：mode()
提问：如果用平均数来代表样本平均水平的话，对个体而言，什么指标可以代表其离散程度大小
离均差：x-μ
个体偏离均值的程度
提问：可否用离均差的总和来表示整个样本的离散程度
不可以，离均差有正负之分，加和会抵消为0
那怎么办，怎么解决正负号的问题？
可以考虑绝对值
but这种方式不便于计算
该怎么办，怎么找到一种既好算，又能处理正负号的问题？
求离均差的平方和
but 如果比较两个样本的离均差，一个样本量是10个，一个是1000个，实际上二者的离散程度是一样的，但是因为数量不同，造成平方和相加和数值差异很大，这该怎么办？
显然，我们发现离均差平方和的大小跟样本量有关
如果我们能够把离均差平方和/样本量，是不是就解决了这个问题
那其实这个就是方差的概念
总体方差公式
总体标准差
方差开根号，是我们日常生活中常用的代表离散程度的指标
但是在实际的工作中，我们对于总体的数据往往是无法获取的，所以通常是通过随机抽取部分样本数据进行计算，因此公式稍微有点差别
样本标准差
举个栗子
某仓库比较配件A领用量与维修服务费的波动程度（离散程度）大小
数据汇总如下：
配件A： 均数 13.5件 标准差 7.6件
维修费：均数 247.9元 标准差 120.7元
如果配件A与维修费的波动程度是接近的，说明你领取了多少配件，收取了多少维修费，比较统一合理，
但是如果不一样，则说明维修费收取存在不合理，例如：打折过猛或者收费过高，那我们该怎么比较呢？
直接比较标准差，这个貌似没有可比性吧，怎么办呢？存在的问题：
1.测量尺度的相差太大：例如蚂蚁和大象的体重变异
2.计算单位不同：比较身高和体重的变异程度
那怎么办?
变异系数可以解决这个问题
变异系数 = 标准差/均值
变异系数解决了不同样本变异程度对比的问题
配件A的变异系数 = 7.6/13.5 = 0.562963
维修费的变异系数 = 120.7/247.9 = 0.48689
二者有一定差异，但是差的不多，还算保持一致
方差-标准差-变异系数 应用场景
以均值作为集中趋势代表值，因此适用范围也受到相应的限制
本质上只适用于正态分布的数据资料
那问题来了，对于非正态分布的该咋办？我们上面讲了，集中趋势对于非正态分布可以使用中位数，那离散趋势呢？
我们可以使用百分位数
是一个位置指标，用Px表示，一个百分位数Px将一组观察值分为两部分，理论上有x%的观察值比它小，有（100-x）%的观察值比它大，适用于各种分布
常见的四分位数
P25、P50和P75分位数分别称作下四分位数，中位数 上四分位数
正好将样本值四等分，四分位数间距既排除了两端极端值的影响，又能够反映较多数据的离散程度。
回到刚才的案例中
提问：消耗量的离散程度应当用什么指标描述？
四分位数，因为不是正态分布
Excel怎么实现
使用函数
方差：var.s(num1,num2,....)
标准差：stdev.s(num1,num2,....)
变异系数：标准差/均值
百分位数：percentile.inc(array,k)
四分位数：quartile.inc(array,k)
针对某种分布进行进一步的特征描述，常见的是用于正态分布的两个指标
Excel怎么实现
使用函数
偏度：skew()
峰度：kurt()
使用分析工具
but 有些同学却找不到【数据选项卡】--【数据分析】的那个按钮，操作静止在了第二步，这可咋整，没关系的，这个数据分析工具默认是不显示的，需要后台设置一下，很简单，老师带你做
step1：点击【文件】--【选项】
step2: 【加载项】-- 【转到】
step3：勾选分析工具库--确定
总结：
用一张图来总结描述统计的重点知识
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原文地址：https://www.cnblogs.com/bubu99/p/13651939.html
