树结构_平衡树

标签：大型   包含   分布   链表   操作   avl   删除   左右   问题：   

平衡树

　　1. 二叉搜索树的优点

                二叉搜索树作为数据存储的结构，最大的优势是可以快速找到给定关键字的项，并且可以快速的实现插入和删除数据操作

                因为二叉搜索树采用了二分查找的策略

　　2. 二叉搜索树存在的问题

                但是二叉搜索树有一个麻烦的问题：若插入的数据是一个有序数列(从小到大/从大到小)，会造成二叉搜索树在某个方向上深度很深，

                使得数据在树的左右分布不均匀，二叉搜索树变成不平衡树，极端情况下，树会变化变成一个链表，事件复杂度由O(log(n)) -->O(N)

　　3. 因此，为了保证二叉搜索树的搜索效率，应该尽量使得树的左右子孙个数相等，使得二叉搜索树变成平衡树

　　4. 常见的平衡树

                AVL树：最早的一种平衡树(每个节点多保存了一个数据)，但是AVL树插入和删除操作效率不如红黑树

                红黑树：

                    1. 通过一些特性来保证树的平衡

                    2. 有余数平衡树，事件复杂度为O(log(n))

                    3. 插入/删除效率要高于AVL树，所以平衡树的应用基本都是红黑树

　　5. 红黑树简介

                1. 红黑树是数据结构中的难点，难点中的难点

                2. 大型的网络公司才会考察红黑树

                3. 小公司基本不考察红黑树，因为难

　　6. 红黑树的规则

                1. 节点是红色或者黑色的

                2. 根节点是黑色

                3. 每个叶节点都是黑色的空节点(NIL节点)

                4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色的(每个叶节点到根的所有路径上不能由两个连续的红色节点)

                5. 从任何节点到其每个叶子节点的所有路径包含相同的黑色节点

                上述五条红黑树的规则可以保证以下特性：

                    1. 从根到叶的最长可能路径，不会超过最短可能路径的两倍

                        如何做到的呢？

                            。。。

                    2. 红黑树基本是平衡的

                    3. 虽然不能保证绝对的平衡，到那时可以确保在最坏的情况下依然是高效的

树结构_平衡树

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原文地址：https://www.cnblogs.com/carreyBlog/p/13657134.html