标签：www res 合数 转化 using codeforce 长度 force tco
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给出一个整数 $0 \le x \le 1$，如果 $x$ 是 $0$ 就输出 $1$，如果 $x$ 是 $1$ 就输出 $0$ 。
输出 $x \oplus 1$ 或 $!x$ 均可。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int x; cin >> x; cout << (x ^ 1)<< "\n"; return 0; }
给出 $a,b,c,d$，问 $x \times y$ 的最大值。（$-10^9 \leq a \leq x \leq b \leq 10^9$，$-10^9 \leq c \leq y \leq d \leq 10^9$）
相似题目：CF1406B，枚举四个端点之积即可。
简单解释一下：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); long long a, b, c, d; cin >> a >> b >> c >> d; cout << max({a * c, a * d, b * c, b * d}) << "\n"; return 0; }
找出满足以下条件的长为 $n$ 的不同序列的个数：
答案对 $10^9+7$ 取模。
总的序列个数为 $10^n$，
不含 $0$ 的序列个数为 $9^n$，
不含 $9$ 的序列个数为 $9^n$，
不含 $0$ 和 $9$ 的序列个数为 $8^n$，
根据容斥原理，答案即 $10^n - 2 \times 9^n + 8 ^ n$ 。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MOD = 1e9 + 7; int binpow(int a, int b) { int res = 1; while (b) { if (b & 1) res = 1LL * res * a % MOD; a = 1LL * a * a % MOD; b >>= 1; } return res; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int n; cin >> n; cout << (0LL + binpow(10, n) - 2 * binpow(9, n) + binpow(8, n) + 2 * MOD) % MOD << "\n"; return 0; }
给出一个正整数 $s$，问有多少序列满足 $a_i \ge 3$，且序列和为 $s$，答案对 $10^9+7$ 取模。
设 $dp_i$ 为序列和为 $i$ 的序列个数。
初始时只有序列为空这一种情况，即 $dp_0 = 1$，之后每次向序列中添加大于等于 $3$ 的元素，最终答案即 $dp_s$ 。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; constexpr int MOD = 1e9 + 7; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int s; cin >> s; vector<int> dp(2020); dp[0] = 1; for (int i = 0; i <= s; i++) { for (int j = 3; i + j <= s; j++) { (dp[i + j] += dp[i]) %= MOD; } } cout << dp[s] << "\n"; return 0; }
已知序列和为 $s$ ，枚举序列的长度 $i$ 。
因为每个元素都大于等于 $3$，假设每个元素都为 $3$ ，可以将多出来的 $ s-3*i$ 个 $1$，看作 $n$ 个相同的小球放入 $m=i$ 个可为空的相同的盒子中。
此时即转化为组合数学十二路问题中的 $ULA$ 问题，答案即 $\sum_{i = 1}^{\lfloor \frac{s}{3} \rfloor}C_{n+m - 1}^{m - 1}$ 。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; constexpr int N = 1e6 + 100; constexpr int MOD = 1e9 + 7; int fac[N], inv[N]; int binpow(int a, int b) { int res = 1; while (b) { if (b & 1) res = 1LL * res * a % MOD; a = 1LL * a * a % MOD; b >>= 1; } return res; } int C(int n, int m){ if(m < 0 or m > n) return 0; return 1LL * fac[n] * inv[m] % MOD * inv[n - m] % MOD; } void Init(){ fac[0] = 1; for (int i = 1; i < N; i++) fac[i] = 1LL * fac[i - 1] * i % MOD; inv[N - 1] = binpow(fac[N - 1], MOD - 2); for (int i = N - 2; i >= 0; i--) inv[i] = 1LL * inv[i + 1] * (i + 1) % MOD; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); Init(); int s; cin >> s; long long ans = 0; for (int i = 1; i <= s / 3; i++) { (ans += C(s - 3 * i + i - 1, i - 1)) %= MOD; } cout << ans << "\n"; return 0; }
在二维平面中给出 $n$ 个点，问两点间的最远曼哈顿距离。
$(x_i,y_i), (x_j, y_j)$ 间的曼哈顿距离为 $|x_i-x_j| + |y_i-y_j|$ 。
假设 $x_i \ge x_j$，那么两点间的距离可能有两种情况：
所以对于每个点的坐标 $(x,y)$，分别用两个数组存储 $x+y$ 和 $x-y$，然后取两个数组较大的最值差即可。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int n; cin >> n; vector<int> a(n), b(n); for (int i = 0; i < n; i++) { int x, y; cin >> x >> y; a[i] = x + y; b[i] = x - y; } sort(a.begin(), a.end()); sort(b.begin(), b.end()); cout << max(a.back() - a.front(), b.back() - b.front()) << "\n"; return 0; }
给出两个非递减序列 $a$ 和 $b$，问能否重排 $b$ 使得 $a_i \ne b_i $ 。
待填。
标签：www res 合数 转化 using codeforce 长度 force tco
原文地址：https://www.cnblogs.com/Kanoon/p/13666288.html
