这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵不能相互重叠。
标签：des style blog http io color ar os sp
NICE 的DP 题，明白了题解真是不错。
这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵不能相互重叠。
第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767)。
只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。
思路：M<=2;
先是M==1的情况 这个是满满的三维。DP[I][J】表示做的第几个，现在做到J个数了。转移也比较简单。
M==2时，
我们要加一维。
具体是这样：F[I][J][K] 表示做第I个 J 表示上面做到第几，K表示下面做到第几。
转移方程：具体见代码。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 123 4 int s[N]; 5 int s1[N]; 6 int s2[N]; 7 int a[N]; 8 int dp[N][N]; 9 int f[N][N][N]; 10 int main() 11 { 12 int n; 13 int k; 14 int m; 15 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); 16 if (m==1){ 17 for (int i=1;i<=n;i++) { 18 scanf("%d",&a[i]); 19 s[i]=s[i-1]+a[i]; 20 } 21 for (int i=1;i<=k;i++) 22 for (int j=1;j<=n;j++) 23 { 24 dp[i][j]=dp[i][j-1]; 25 for (int p=0;p<j;p++) 26 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][p]+s[j]-s[p]); 27 } 28 printf("%d\n",dp[k][n]); 29 } 30 else 31 { 32 for (int i=1;i<=n;i++) 33 { 34 int x1,x2; 35 scanf("%d%d",&x1,&x2); 36 s1[i]+=s1[i-1]+x1; 37 s2[i]+=s2[i-1]+x2; 38 } 39 40 for (int i=1;i<=k;i++) 41 for (int j=1;j<=n;j++) 42 for (int p=1;p<=n;p++) 43 { 44 f[i][j][p]=max(f[i][j-1][p],f[i][j][p-1]); 45 for (int l=0;l<j;l++) 46 f[i][j][p]=max(f[i][j][p],f[i-1][l][p]+s1[j]-s1[l]); 47 48 for (int l=0;l<p;l++) 49 f[i][j][p]=max(f[i][j][p],f[i-1][j][l]+s2[p]-s2[l]); 50 51 if (j==p) 52 { 53 for (int l=0;l<j;l++) 54 f[i][j][p]=max(f[i][j][p],f[i-1][l][l]+s2[p]-s2[l]+s1[p]-s1[l]); 55 } 56 } 57 58 printf("%d\n",f[k][n][n]); 59 } 60 return 0; 61 }
标签：des style blog http io color ar os sp
原文地址：http://www.cnblogs.com/forgot93/p/4090458.html
