南阳OJ 16 矩形嵌套

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思路：第一次打DAG上的动规。实际上这个是一个有向图的最长路径问题，符合题目要求的用邻接表记录下来，表示可以由该节点走向下一个节点。之后就是考虑转移方程了，DP[i]=max(DP[i],dp(j)+1)。j为i出发的一个可行点，即从i可到达j。

下面给出AC代码（把路径打印的代码页附上）：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1005
int link[N][N]; //邻接表
int u[N],v[N];  //各点的长跟宽
int d[N];   //到达i的最长路径
int n,m;

int dp(int i)   //记忆化搜索
{
	int& ans=d[i];
	if(ans>0)return d[i];
	ans=1;
	for(int j=1;j<=n;j++)
	{
		if(link[i][j])
			ans=max(ans,dp(j)+1);
	}
	return ans;
}

void print(int i)
{
	printf("%d ",i);
	for(int j=1;j<=n;j++)
	{
		if(link[i][j]&&d[i]==d[j]+1)
		{
			print(j);
			break;
		}
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	int i,j;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
    {
        int ans=0;
        scanf("%d",&n);
        memset(link,0,sizeof(link));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&u[i],&v[i]);
            if(u[i]>v[i])
                swap(u[i],v[i]);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(u[i]<u[j]&&v[i]<v[j])
                {
                    link[i][j]=1;
                }
            }
        }
        int k;
        memset(d,0,sizeof(int)*(n+3));
        for(i=1;i<=n;i++)d[i]=dp(i);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(ans<d[i])
            {
                ans=d[i];
                k=i;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
        //print(k);
    }

	return 0;
}