笛卡尔树

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笛卡尔树是形如上图的一棵树，每个点有值{Key,Val},Val满足堆的性质，Key满足二叉搜索树性质

构造（区间最小）： O（n）

性质1：对于已经构造好的笛卡尔树，子树的根节点的Val最小

性质2：通过先序遍历可以得到Key从小到大的数列

考虑按Key从小到大的顺序构造笛卡尔树，1-K-1已经构造完成，现插入第K个数

根据性质2，可以发现K一定在树的右右右……儿子，且没有右儿子

根据性质1，可以发现K的左儿子一定比它大，K的父亲一定比它小

所以可以用一个栈维护笛卡尔树的右链（仅有右儿子组成的链），每次找到第一个<=Val[K]，裂开，插入，维护，均摊O（1）

笛卡尔树

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