二进制中1的个数

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题目：二进制中1的个数

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1‘。

示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1‘。

示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1‘。

题解：

本题主要考察的是位运算操作，作为一个搬砖的码农，解法较为普通，代码如下：

public int hammingWeight(int n) {
    //为0则直接返回
    if(n == 0) {
    	return 0;
    }
    int  bit = 1;
    int count = 0;
    //从n的低位到高位，通过循环，bit每次左移1位，即可将n的每位与 1 做一次&运算
    while(n!= bit) {
        //如果bit跟n的&运算位1，则表示当前位状态位1
        if((bit&n) == bit){
            count++;
        }
        //每次循环将n该位置0，以便判断终止条件
        n &= bit^(-1); 
        //bit左移
        bit<<=1;
    }
    return count+1;
}

这个解法的效率也不是很低，在leetcode上耗时也能击败99.5%的用户。然而在jdk源码中也有一个获取二进制1的个数的方法，看到这种解法后，不得不感叹大佬们在算法上的造诣。

源码奉上：

public static int bitCount(int i) {
    // HD, Figure 5-2
    i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
    i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
    i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
    i = i + (i >>> 8);
    i = i + (i >>> 16);
    return i & 0x3f;
}

简简单单的6行代码-----------当然，只是步骤简单，理解起来并不是那么的容易啊??几行代码，看了我几个小时，才能懂整个过程的来龙去脉。下面谈谈我对这些代码的理解。

本题以int型为例(long、short、byte等类型解法大同小异)，int型32位，也就是二进制中1的个数最多位32个（100000）占6位。

代码中的二进制表示：

0x55555555：0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101
0x33333333：0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011
0x0f0f0f0f：0000 1111 0000 1111 0000 1111 0000 1111
0x3f：	   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 1111

>>>：无符号右移，以0补位

第1行代码：

i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);

意为将 i 的32位分成16组。通过将参数i 右移1位，与0x55555555 作&运算，使右移后的奇数位置零，记为i2。再将原i的值减去i2,得到结果：每组值为每组1得个数（每组2位）。

以i=1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111（32位1）为例：

经过第1行代码运算后，16组每组1个数都为2个。

第2行代码：

i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);

第2行代码与1行类似，将32位分成8组，每组4位，计算结果为每4位一组的1的个数。

当前 i的值为：i= 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010；

通过i & 0x33333333 求得每组低2位 1的个数，(i >>> 2) & 0x33333333 求得每组高2位1的个数，然后相加重新赋值，结果为每4位1的个数。

第3行代码：

i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;

将32位分成4组，每组8位，计算结果为每8位一组的1的个数。

当前 i的值为：i=0100 0100 0100 0100 0100 0100 0100 0100 ；

i + (i >>> 4) 计算每组高4位和低4位1的各种之和，并将高4位置零，然后重新赋值。

第4行代码：

i = i + (i >>> 8);

将32位分成2组，每组16位，计算结果为每16位一组的1的个数。

当前 i的值为：i=0000 1000 0000 1000 0000 1000 0000 1000 ；

i + (i >>>8) 计算每组高8位和低8位1的各种之和，然后重新赋值。

第5行代码：

i = i + (i >>> 16);

当前 i的值为：i=0000 0000 0001 0000 0000 0000 0001 0000；

i + (i >>>16) 计算每组高16位和低16位1的各种之和，然后重新赋值。

第6行代码：

return i & 0x3f;

i & 0x3f 的值为 截取i低6位的值，将高26位置零。由于int型1的个数最多32个，即最多6位可表示。因此低6位的值即为i的1的个数，将其返回，求得结果。

最后，其他整型（long、short 、byte）的解法和int的解放非常相似，可以通过类似方法求解。

二进制中1的个数

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原文地址：https://www.cnblogs.com/endless-daydream/p/13904608.html