标签：正态分布 变换 code size keep val %s rgba turn
一般而言，我们需要对输入进行归一化，保证输入的特征在都分布在0-1或者-1 - +1，这样可以加快收敛，防止因某一个特征数值大造成的模型过拟合或欠拟合问题。
但深度学习因为模型深度深，常常会出现梯度爆炸或梯度消失问题，如果对每一层输入都进行特征的归一化，可以有效地解决这个问题。
BatchNormalization，即批归一化，因为在模型训练时，常常采用mini_batch 的梯度下降，所以我们的归一化在数据的每个Batch 上进行。
首先看一下BatchNormalization的公式
以上公式可拆为两部分
上面这个公式已经实行了归一化，其中下标i代表的时第i个特征，归一化是要数据的每一个特征都服从均值为0，方差为1的正态分布，平均值和方差的计算都是基于多条数据的，
所以当batch_size 为1 的时候，无法做归一化，当输入的数据是图片时，特征表现为各个通道。
为什么要让数据各个特征服从均值为0，方差为1的正态分布呢，以sigmoid 激活函数为例，如果数据分布在-1到1 之间，在反向传播时，会有较大的梯度，可以加快收敛。
但是存在一个问题，数据分布在-1到1 之间，正向传播时，激活函数处在线性区间内，降低了模型的表达能力。因为多个线性变换的叠加相当与一个线性变换。
所以BatchNormalization还包括下面这一部分，其中γ 和 β是可学习的参数
这样可以把分布微调，偏离正态分布，即保证模型处在非线性区域又能保证反向传播的梯度。
关于BatchNormalization的参数个数，对于每一个特征都有一个γ 和 β，所以总的参数个数为2倍的特征数，
如果输入的通道数为256，所以BatchNormalization的参数个数为 512.
BatchNormalization 的实现
def batchnorm_forward(x, gamma, beta, bn_param): mode = bn_param[‘mode‘] eps = bn_param.get(‘eps‘, 1e-5) momentum = bn_param.get(‘momentum‘, 0.9) N, D = x.shape running_mean = bn_param.get(‘running_mean‘, np.zeros(D, dtype=x.dtype)) #D个平均值 running_var = bn_param.get(‘running_var‘, np.zeros(D, dtype=x.dtype)) #D个方差值 out, cache = None, None if mode == ‘train‘: sample_mean = np.mean(x, axis=0, keepdims=True) sample_var = np.var(x, axis=0, keepdims=True) x_normalized = (x - sample_mean) / np.sqrt(sample_var + eps) out = gamma * x_normalized + beta # gamma = np.ones((1, D)) 每个特征一个gamma， 共D个 # beta = np.zeros((1, D)) 每个特征一个beta， 共D个 cache = (x_normalized, gamma, beta, sample_mean, sample_var, x, eps) # mean值更新 ， 指数加权平均 running_mean = momentum * running_mean + (1 - momentum) * sample_mean # var值更新 ， 指数加权平均 running_var = momentum * running_var + (1 - momentum) * sample_var elif mode == ‘test‘: x_normalized = (x - running_mean) / np.sqrt(running_var + eps) out = gamma * x_normalized + beta else: raise ValueError("Invalid forward batchnorm mode %s" %mode) bn_param[‘runing_mean‘] = running_mean # mean值更新 ， 用于预测 bn_param[‘running_var‘] = running_var # var值更新 ， 用于预测 return out, cache
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原文地址：https://www.cnblogs.com/learningcaiji/p/13908262.html
