LeetCode总结 -- 树的构造篇

Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal

先来看看最简单的Convert Sorted Array to Binary Search Tree，数组本身是有序的，那么我们知道每次只要取中点作为根，然后递归构建对应的左右子树就可以了，递归的写法跟常规稍有不同，就是要把根root先new出来，然后它的左节点接到递归左边部分的返回值，右节点接到递归右边部分的返回值，最后将root返回回去。这个模板在树的构造中非常有用，其他几道题也都是按照这个来实现。

接下来是Convert Sorted List to Binary Search Tree，这个跟Convert Sorted Array to Binary Search Tree比较近似，区别是元素存储的数据结构换成了链表，不过引入了一个重要的问题，就是链表的访问不是随机存取的，也就是不是O(1)的，如果每次去获取中点，然后进行左右递归的话，我们知道得到中点是O(n/2)=O(n)的，如此递推式是T(n) = 2T(n/2)+n/2，复杂度是O(nlogn)，并不是线性的，所以这里我们就得利用到树的中序遍历了，按照递归中序遍历的顺序对链表结点一个个进行访问，而我们要构造的二分查找树正是按照链表的顺序来的。如此就能按照链表的访问顺序来构造，不会因此而增加找中间结点的复杂度。

最后是Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal和Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal，这个方法还是跟上面的题目一样来构造，主要问题是如何将节点劈成左右两部分进行递归，Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal就是利用前序遍历跟一定在第一个，而中序遍历又可以根据根来把元素劈成两块，类似的Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal是根据后序遍历最后一个是根的特点，然后利用中序遍历劈块，原理是一样的，最后的实现大家可以参考一下代码。

这篇总结主要介绍了LeetCode中四个树的构造的题目，比较统一的思路就是在递归中创建根节点，然后找到将元素劈成左右子树的方法，递归得到左右根节点接上创建的根然后返回。方法还是比较具有模板型的，不熟悉的朋友可以练习一下哈。