标签：while abc else for 写代码 nbsp dig http 超时
这题如果直接用暴力法，1~n逐一判断，每个数逐位判断需要O(L)的时间，其中L为n的位数，所以总的时间复杂度为O(L*n)，这显然会超时。
首先计算n的总位数len，假设n是4位数abcd, x=n=abcd
对于n中的个位数d：
如果d ≥ 1，对于1~n中个位数为1的数，则其他3位数可以为000~abc，共1+abc种情况，即(000~abc)1；
如果d = 0, 对于1~n中个位数为1的数，则其他3位数可以为000~abc-1，共1+abc-1种情况，即(000~abc-1)1.
对于n中的十位数c，其右边有2位数cd，
如果c>1，对于1~n中十位数为1的数，其他3位数可以是000~ab9,共有1+ab9种情况，即该数可以为(00~ab)1(0~9)；
如果c=1，对于1~n中十位数为1的数，其他3位数可以是000~abd,共有1+acd种情况，即该数可以为(00~ab)1(0~d)；
如果c=0，对于1~n中十位数为1的数，其他3位数可以是000~(a-1)cd,共有1+(a-1)cd种情况，即该数可以为(00~ab-1)1(0~9)
百位，千位，万位等其他位依此类推。可以依此法编写代码。
举例：
时间复杂度：O(L2)，其中L为数字n的长度(位数)
空间复杂度：O(1)
1 class Solution { 2 public: 3 int countDigitOne(int n) { 4 int res = 0; 5 int x = n; 6 7 //首先计算n的总位数len 8 int len = 0; 9 while(x) { 10 len++; 11 x /= 10; 12 } 13 14 x = n; // 假设n是4位数abcd, x=n=abcd 15 16 for(int i = len; i >= 1; --i) { 17 int m = x % 10; //m为当前第i位数的值 18 x /= 10; //x为当前第i位的左侧数字的大小(也就是n的前i位数的大小) 19 if(i == len) { 20 if(m >= 1) { 21 res += 1 + x; 22 } else { 23 res += 1 + (x-1); 24 } 25 } else { 26 if(m > 1) { 27 int rightDigitNum = len-i; 28 int t = x; 29 for(int j = 1; j <= rightDigitNum; ++j) { 30 t = t*10 + 9; 31 } 32 33 res += 1 + t; 34 } else if(m == 1) { 35 int t = x; 36 int r = 1; 37 int rightDigitNum = len-i; 38 for(int j = 1; j <= rightDigitNum; ++j) { 39 r *= 10; 40 t *= 10; 41 } 42 43 //n % r表示当前位右侧数字的大小 44 //最终算出来的t表示数字n去掉第i位数之后，剩余的数字的大小 45 t += n % r; 46 res += 1 + t; 47 48 } else { // m == 0 49 int rightDigitNum = len-i; 50 int t = x-1; 51 for(int j = 1; j <= rightDigitNum; ++j) { 52 t = t*10 + 9; 53 } 54 55 res += 1 + t; 56 57 } 58 } 59 } 60 return res; 61 } 62 63 };
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原文地址：https://www.cnblogs.com/FengZeng666/p/13940825.html
