标签:递归 第k小 加强 也有 没有 bsp 实验 分治 strong
实践题目名称: 找第k小的数
设计一个平均时间为O(n)的算法,在n(1<=n<=1000)个无序的整数中找出第k小的数。
提示:函数int partition(int a[],int left,int right)的功能是根据a[left]~a[right]中的某个元素x(如a[left])对a[left]~a[right]进行划分,划分后的x所在位置的左段全小于等于x,右段全大于等于x,同时利用x所在的位置还可以计算出x是这批数据按升非降序排列的第几个数。因此可以编制int find(int a[],int left,int right,int k)函数,通过调用partition函数获得划分点,判断划分点是否第k小,若不是,递归调用find函数继续在左段或右段查找。
Partition:将数组中比x小的元素放在x左半部分,比x大的放在右半部分,并返回切割元素的位置。
Find:通过调用partition函数获得划分点,判断划分点是否第k小,若是,输出该划分点;若不是,递归调用find函数继续在左段或右段查找。
算法时间及空间复杂度分析:
时间复杂度:每次迭代尽可能遍历数组的一半,故时间复杂度为O(n/2) + O(n/4) + O(n/8) + ... +O(1) = O(n)
空间复杂度:O(n)
心得体会:
一开始没有将find函数封装,但阴差阳错地居然过了测试点,后来老师指导过后,我们发现了问题并讨论如何解决,也有参考别的小组的做法,后来解决了这个问题。这次上机实践使得我增加了对分治法的理解,以及加强了对分治法的运用能力。
标签:递归 第k小 加强 也有 没有 bsp 实验 分治 strong
原文地址:https://www.cnblogs.com/lstlrl/p/13766060.html