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这里放一些我参加过的考试题和比赛题中没想出来的题(所以可能不仅仅是毒瘤的思维题,还有可能有简单的思维题以及窜进来的数学数据结构之类的题)。
可能会有一少部分的平时的练习题。
给出数组 \(a\) ,你可以改变每个数的正负,求逆序对数最少是多少。\(n \le 2000\)
只想出来了 \(n\le20\) 的暴力,根本没想贪心。
先不考虑绝对值相同的数。不易发现,如果我们只在较大数上统计贡献的话,在考虑绝对值最大的那个值的时候,其余数取正取负对其无影响。唯一有影响的是它的取正取负以及其左右数的个数。并且其取正取负,对剩下的子问题毫无影响。于是每次贪心决定取正取负即可。
对于存在绝对值相同的情况,我们完全可以不用管它。因为最终它们的决定一定是左边一段为负,剩余一段为负。
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