[剑指offer 15] 二进制中1的个数

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请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9?表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

测试用例1：

测试用例2：

测试用例3：

首先来分析题目，要统计二进制中1的个数，那么我们首先想到的是 要将此数的每个比特位都要遍历一遍，然后判断为1count++，最后返回count。就写出如下代码

int hammingWeight(uint32_t n) {
        int count = 0;
        while(n)
        {
            if(n&1)
                count++;

            //此处移位时，如果n为负数可能会导致死循环
            n >>= 1;
        }
        return count;
    }

上面的代码在统计无符号数时，结果是正确的，但是，在算负数时，可能会导致死循环。
此处我们采用的 位运算 来代替 除法运算，因为计算机中除法的效率要比比移位运算要低得多。我们在实际编程中要尽量地用移位运算符代替乘除法。
再者我们来讨论一下测试用例为负数。右移运算符的特点是，右移n位的时候，最右边的n位将被丢弃。在右移处理最左边位的情形比较复杂。如果数字是一个无符号值，则用0填补最左边的n位；如果数字为有符号数，则用数字的符号位填补最左边的n位。也就是说，如果数字原先是正数，则右移之后在最左边补n个0；如果数字原先是负数，则右移之后在最左边补n个1。 所以负数在进行移位时，最终由于最高位一直补1导致最终结果陷入死循环。故设计出上述代码是由问题的，我们可以对其进行调整。

• 正确示范1：

int hammingWeight(uint32_t n) {
        int count = 0;
        unsigned int flag = 1;
        while(flag)
        {
            if(n&flag)
                count++;

            flag = flag << 1;
        }
        return count;
    }

为了避免死循环，此处我们不右移输入的数字n，而是把n和1 按位与 ，判断i的最低位是不是为1，接着把i左移1位，再和n做按位与运算。这样反复右移就能计算出n中二进制位1的个数。这种解法惟一的不足之处是无论n中二进制位有多少个1，都要进行32次循环。那么还能不能在优化一下呢，答案是肯定可以，来看一下最终比较完美的解答：
完美解答：

int hammingWeight(uint32_t n) {
        int count = 0;
        while(n)
        {
            ++count;
            n = (n-1)&n;
        }
        return count;
    }

此处将位运算的灵活性体现到了机制，可以看出代码设计的非常巧妙精简。其精髓就在于此句 n = (n-1)&n 。大家可以自己体会一下此处的妙笔。

[剑指offer 15] 二进制中1的个数

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