哈夫曼编码的MATLAB实现

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sort()函数是MATLAB中比较方便的一个排序函数。

[A,B]=sort(C)，其中C为乱序概率序列，可得：

??1.A为C的升序序列
??2.B为A对应数字在C中的原始位置

（1）由 A 我们可以得到C序列中 最小值 和 次小值 ，用于哈夫曼编码中最小值和次小值相加。
（2）由 B 可以知道两个值在原始序列中的位置，用于记录本次加法对应的“ 0 ”和“ 1 ”。

那么我们可以把它记录下来作为哈夫曼编码中加法合并的路径，记作MAP矩阵。

合并后的序列在原序列的基础上生成，两项的和统一赋值给较大值，较小值则赋一个用不到的极大值即可，此处用5。

??  [0.2 0.19 0.17 0.18 0.15 0.01 0.1]
?--->[0.2 0.19 0.17 0.18 0.15   5   0.11]

反复操作后，即依次合并最小两项，得到合成的全路线如下：

补全所有的值后得到完整的MAP，倒着输出就可以

下面贴上完整的代码。

clc;clear;
p=[0.2 0.19 0.17 0.18 0.15 0.01 0.1];
n=length(p);
List=p;
Op_List=p;
Map=[];%Map用于进行huffman 编码,下面生成(n-1)*(n*n)的矩阵
for i=1:n-1
    Map=[Map;blanks(n)]; 
end

for i=1:n-1
    [Op_List,e]=sort(Op_List);% e 记录了原来的顺序
    
    %e(1)e(2)就是合并的两个数,小的赋1大的赋0
    Map(i,e(1))=‘1‘;
    Map(i,e(2))=‘0‘;
    %第一第二加到第二个，第一个作废
    Op_List(2)=Op_List(1)+Op_List(2);
    Op_List(1)=n;
    
    %位置还原
    Back_List=zeros(1,n);
    for j=1:n
        Back_List(e(j))=Op_List(j);
    end
    Op_List= Back_List; 
end

x=n;y=n-1;%补全Map
for i=y:-1:1
    for j=1:x
        if Map(i,j)~=‘ ‘
            for k=i-1:-1:1
                if Map(k,j)~=‘ ‘
                    for b=1:x
                        if b~=j && Map(k,b)~=‘ ‘
                            Map(k+1:y,b)=Map(k+1:y,j);
                        end
                    end
                end
            end
        end
    end
end
Map

%输出
for j=1:n
    fprintf(‘    概率：%.2f‘,p(j));
    fprintf(‘    哈夫曼编码：   ‘);
    for i=y:-1:1
       if Map(i,j)~=‘ ‘
           fprintf(‘%c‘,Map(i,j));
       end
    end
    fprintf(‘\n‘);
end

哈夫曼编码的MATLAB实现

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Stratford-International/p/13960581.html