UVa 10278 - Fire Station

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题目：一个城市有i个小镇，其中有一些小镇建有消防站，现在想增加1个消防站，

            使得所有小镇到最近的消防站的距离中的最大值最小。

分析：图论，最短路。利用spfa算法可以高效解决本问题。

            首先，利用已有的消防站，计算多源最短路径，储存在集合dist中；

            然后，枚举所有顶点，计算单元最短路，存储在集合newd中，则得到新的多元最短路集合S；

                        他的元素为对应newd与dist元素的最小值，即S = { min（dist（i），newd（i））}；

           （如果，一个新的消防站可以更新之前消防站的最短路，则这组解一定在这个点的单元最短路中）

            最后，计算出每种情况的最远距离，去最小值即可。

说明：注意数据读入格式，有点恶心。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

//link_define
typedef struct enode
{
	int 	point;
	int 	length;
	enode*	next;
}edge;
edge *H[505];
edge  E[100001];

int  e_count;

void link_initial()
{
	e_count = 0;
	memset(H, 0, sizeof(H));
	memset(E, 0, sizeof(E));
}

void link_add(int a, int b, int c)
{
	E[e_count].point = b;
	E[e_count].length = c;
	E[e_count].next = H[a];
	H[a] = &E[e_count ++];
}
//link_end

int  fire[505],dist[505],newd[505];

int  visit[505],stack[505];
void spfa(int s, int *path)
{
	int save = 0;
	stack[save ++] = s;
	visit[s] = 1;
	while (save) {
		int now = stack[-- save];
		for (edge *p = H[now] ; p ; p = p->next) 
			if (path[p->point] > path[now] + p->length) {
				path[p->point] = path[now] + p->length;
				if (!visit[p->point]) {
					visit[p->point] = 1;
					stack[save ++] = p->point;
				}
			}
		visit[now] = 0;
	}
}

int main()
{
	int  t,n,m,a,b,c; 
	char buf[255];
	while (~scanf("%d",&t))
	while (t --) {
		scanf("%d%d",&n,&m);
		getchar();
		for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i) {
			scanf("%d",&fire[i]);
			getchar();
		}
		
		link_initial();
		while (gets(buf) && strlen(buf)) {
			sscanf(buf, "%d%d%d",&a,&b,&c);
			link_add(a, b, c);
			link_add(b, a ,c);
		}
		
		//处理原有的消防站 
		for (int i = 1 ; i <= m ; ++ i) {
			dist[i] = 0x7ffffff;
			visit[i] = 0;
		}
		for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i) {
			dist[fire[i]] = 0;
			spfa(fire[i], dist);
		}
		
		int Min = 0x7ffffff,Spa = 1;
		for (int i = 1 ; i <= m ; ++ i) {
			for (int j = 1 ; j <= m ; ++ j) {
				newd[j] = 0x7ffffff;
				visit[j] = 0;
			}
			newd[i] = 0;
			spfa(i, newd);
			int Max = 0;
			for (int j = 1 ; j <= m ; ++ j)
				Max = max(Max, min(dist[j], newd[j]));
			if (Max < Min) {
				Min = Max;
				Spa = i;
			}
		}
		
		printf("%d\n",Spa);
		if (t) printf("\n");
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/mobius_strip/article/details/41041649