环形链表

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如何判断一个链表是否存在环

哈希表法

哈希表法的基本思路是：把访问过的结点记录下来，如果在遍历中遇到了访问过的结点，那么可以确定链表中存在环。记录访问过的结点，最常用的方法就是使用哈希表了。

有了这一点思路之后，我们很快可以写出相应的题解代码：

public boolean hasCycle(ListNode head) {
    // 记录已访问过的结点
    Set<ListNode> seen = new HashSet<>();
    for (ListNode q = head; q != null; q = q.next) {
        if (seen.contains(q)) {
            // 遇到已访问过的结点，确定链表存在环
            return true;
        }
        seen.add(q);
    }
    // 遍历循环正常退出，链表不存在环
    return false;
}

快慢指针法

我们让快指针一次前进两个结点，慢指针一次前进一个结点。当快慢指针都进入环路时，快指针会将慢指针「套圈」，从后面追上慢指针，如下图所示。

这样，如果快指针追上了慢指针，我们就可以判断链表中存在环路。而如果链表中不存在环的话，快指针会永远走在慢指针的前面，它们不会相遇，且快指针最终将到达链表末尾。

依照这个思路，我们可以写出以下的题解代码。

public boolean hasCycle(ListNode head) {
    ListNode fast = head;
    ListNode slow = head;
    while (fast != null && fast.next != null) {
        fast = fast.next.next;
        slow = slow.next;
        // fast 和 slow 指向同一个结点，说明存在“套圈”
        if (fast == slow) {
            return true;
        }
    }
    // fast 到达链表尾部，则不存在环
    return false;
}

寻找环的入口结点

如果用哈希表的方法，这道题其实和前一题是一样的，没什么难度。

链表分为两段：无环段和有环段。我们设无环段的长度为\(a\)，环的长度为\(b\) 。当快慢指针相遇时，我们设慢指针已经走了\(x\)步，那么快指针这时候已经走了$ 2x $步。快指针套圈了慢指针，也就是比慢指针多走了若干圈。我们可以列出公式：

其中，\(k\)可以是任意正整数，因为快指针可能套了慢指针不止一圈。将上式化简得到：

这个\(x\)恰好是慢指针走的步数。也就是说，慢指针目前前进的\(x\)步，正好是环的长度\(b\)的整数倍。

那么，慢指针再走\(a\)步，就可以正好到达环的起点。这是因为，\(x+a=a+kb\) ，正好够从链表头部出发，走一段无环段（\(a\)），再把有环段走\(k\)圈（\(kb\)）。

如果我们在此时再用一个指针 q 从链表头部出发。那么指针 q 和慢指针 slow 会在走了\(a\)步以后恰好在环的起点处相遇。这样，我们就可以知道环的起点了。

根据以上思路，我们可以写出下面的题解代码：

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    ListNode fast = head;
    ListNode slow = head;
    while (fast != null && fast.next != null) {
        fast = fast.next.next;
        slow = slow.next;
        // 快慢指针相遇，说明链表存在环
        if (fast == slow) {
            // 此时 slow 指针距离环的起点的距离恰好为 a
            ListNode q = head;
            while (q != slow) {
                slow = slow.next;
                q = q.next;
            }
            // slow 和 q 相遇的位置一定是环的起点
            return slow;
        }
    }
    // 链表不存在环，返回 null
    return null;
}

参考资料

nettee. 经典面试题：环形链表的判断与定位. 面向大象编程

环形链表

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原文地址：https://www.cnblogs.com/elisha/p/14024038.html