贝塞尔曲线

标签：style   http   io   color   ar   os   使用   sp   on   

贝塞尔曲线，可以通过三个点，来确定一条平滑的曲线，是图形开发中的重要工具，实际的是一个图形做圆周运动，不过不是简单的关键帧动画那样，是计算出了很多点，当然还是用的关键帧动画，即使用CAKeyframeAnimation

Bezier curve(贝塞尔曲线)是应用于二维图形应用程序的数学曲线， 曲线定义：起始点、终止点（也称锚点）、控制点。通过调整控制点，贝塞尔曲线的形状会发生变化。1962年， 法国数学家Pierre Bezier第一个研究了这种矢量绘制曲线的方法，并给出了详细的计算公式，因此按照哦啊这样的公式绘制出来的曲线就是用他的姓氏来命名，称为贝塞尔曲线

一下公式中：B(t)为时间下点的坐标

 P₀为起点,P_n为终点,P_i为控制点

一阶贝塞尔曲线（线段）：

意义：由P0至P1的连续点，描述一条线段

二阶贝塞尔曲线（抛物线）：

原理：

    由P0至P1的连续点Q0，描述一条线段

    由P1至P2的连续点Q1，描述一条线段

    由Q0至Q1的连续点B(t)， 描述一条二次贝塞尔曲线

经验：P1-P0为曲线在P0处的切线

三阶贝塞尔曲线：

通用公式：

贝塞尔曲线

标签：style   http   io   color   ar   os   使用   sp   on   

原文地址：http://my.oschina.net/syc2013/blog/343567