九度 题目1551：切蛋糕

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题目链接http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1551

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这个题目的主要难度在于分析题目如何解决。

我们得到上图的结果，得S1/S2=r，即S1=r*S2;

又S1+S2=PI*R*R（圆的面积）

得到S1=(PI*R*R)*r/(1+r)；

假设刀痕的长度为2L，则其一半为L，且sin(a)=l/R

则a=arcsin(l/R)

扇形面积为S3=R*R*（2*a）/2

三角形的面积为S4=L*sqrt(R*R-L*L)/2

所以S1new=S3-2*S4

此时只需要S1new 和S1的差别不大，即满足精度要求，则L也是满足要求的

注意一点是比例有可能大于1，转换一下，发现其实只需要对变成1/r，就可以变换回来

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <cmath>
using namespace std;
#define  PI asin(1.0)*2
int main()
{
    double R,r;
    //freopen("data.in","r",stdin);
    while(scanf("%lf%lf",&R,&r)!=EOF)
    {
        if(r>1)
            r=1/r;
        double low=0,high=R;
        double s=PI*R*R*r/(1+r),l,result;
        while(true)
        {
            l=(low+high)/2;
            result=R*R*asin(l/R)-sqrt(R*R-l*l)*l;
            if(abs(result-s)<0.0000001)
                break;
            if(result>s)
                high=l;
            if(result<s)
                low=l;                  
        }
        printf("%.2lf\n",2*l);
    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1551
    User: vincent_ynh
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:1100 kb
****************************************************************/

九度 题目1551：切蛋糕

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