POj 1170 Shopping Offers(变形背包+进制优化) 100

标签：动态规划   背包   

商店买东西会有优惠政策，使用优惠政策使顾客花的钱尽可能的少。

这道题很有现实背景啊，起初看这道题想的是用规则去优化各种组合情况的物品，并没有想到用背包。因为没有做过“规则”这种物品

还有一点就是接收输入信息的时候若用高维数组很难控制，当时竟然写出了int (*it)[5][5][5][5] 这种东西。

这时，进制优化发挥作用了，其思想类似于康托展开，且因为这个问题并不是直接将位置映射到数集，而是各个不同物品的映射。六进制就够用了。将各个物品映射到一个六进制数字中的每一位，一位上的数字0-5表示物品个数。这样6^5-1=7776。一个数组就搞定。

注意物品组合是否满足时的判定。

PS: 貌似我的代码是见过的最短的也最好理解的。。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=10+1000;
int state[7777];//物品组合状态下的最小花费
int d[110],e[110];
struct P
{
    int num,val,cnt;
}p[maxn];
int hashnum[1100],N,M;//hash 物品编码
int check(int m,int n)//判断m是否满足这个优惠条件
{
    for(int i=0;i<5;i++,m/=6,n/=6)
        if(m%6<n%6) return 0;
    return 1;
}
int calc(int n)//计算这个状态原本的花费
{
    int res=0;
    for(int i=0;i<5;i++,n/=6)
    {
        res+=p[i].val*(n%6);
    }
    return res;
}int powr[]={1,6,36,216,1296,7776};
int main()
{
    while(~scanf("%d",&N))
    {
        int ansp=0;int sum=0;
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&p[i].num,&p[i].cnt,&p[i].val);
            hashnum[p[i].num]=i;
            ansp+=powr[i]*p[i].cnt;
            sum+=p[i].cnt*p[i].val;
        }
        memset(state,0,sizeof(state));
        state[ansp]=sum;
        scanf("%d",&M);
        int countall=0;int u,v, cnt;
        for(int i=0;i<M;i++)
        {
            int fin=0;
            scanf("%d",&cnt);
            for(int j=0;j<cnt;j++)
            {
                scanf("%d%d",&u,&v);
                u=hashnum[u];
                fin+=powr[u]*v;
            }
            scanf("%d",&u);
            d[i]=fin;e[i]=u;
        }
        for(int i=0;i<M;i++)
            for(int j=d[i], fin=d[i];j<=ansp;j++)
            {
                if(state[j]==0) state[j]=calc(j);
                if(check(j,fin))
                {
                    if(state[j-fin]==0 && j>fin) state[j-fin]=calc(j-fin);
                    if(state[j-fin]+e[i]<state[j]) state[j]=state[j-fin]+e[i];
                }
            }
        printf("%d\n",state[ansp]);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/gg_gogoing/article/details/41045227