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LeetCode300-最长上升子序列

时间:2020-12-10 10:49:44      阅读:2      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:code   应该   规划   span   长度   sequence   记录   tco   for   

 

非商业,LeetCode链接附上:

https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/

进入正题。

 

题目:

给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度。

 

示例: 

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4。
说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

 

代码实现:

//动态规划
//LIS : Longest increasing subsequence
public int lengthOfLIS(int[] nums) {

        if(nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[nums.length];

        dp[0] = 1;
        int maxAns = 1;
        for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = 1;
            for(int j = 0; j < i; j++) {
                if(nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            maxAns = Math.max(maxAns, dp[i]);
        }

        return maxAns;

}
//时间复杂度O(n^2),空间复杂度O(n)

 

分析:

动态规划的解法,设置初始值,并找到“动态转移方程” dp[i]=max(dp[j])+1,其中0j<inum[j]<num[i]

在每次遍历时记录当前的LIS(最长子序列)的长度。

动态规划在某些题目的解法效率会比较高,但在本题并不是效率最高的。需要的时间更多。

 

--End

 

LeetCode300-最长上升子序列

标签:code   应该   规划   span   长度   sequence   记录   tco   for   

原文地址:https://www.cnblogs.com/heibingtai/p/14091366.html

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