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Codeforces Round #688 (Div. 2) C

时间:2020-12-10 11:12:54      阅读:4      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:class   define   拓展   math   cos   ring   turn   double   test   

Codeforces Round #688 (Div. 2) C

大意

略...

思维

艹,比赛时假了一个 \(\Theta(n^4)\) 做法,以为是 \(\Theta(n^2)\) ,调到天荒地老。

\(n^2\) 个点,我们需要 \(\Theta(n^2)\) 做法。

假设当前枚举到的点 \(a\) 的值是 \(d\) ,若 \(d\) 的最优结果下我们选择了在 \(d\) 上方的一个点,此时讨论一下:

若该点与 \(a\) 在同一列,那么由三角形面积公式可以得知贪心选择与 \(a\) 在同一行且离 \(a\) 最远的点修改一定是最优。

若不在同一列,我们只能在与 \(a\) 同一行的点上选择,此时依旧选择最远的点。

综上,当我们考虑选择 \(a\) 上方的点时,最优结果与该点是否与 \(a\) 在同一列无关,因为选择与 \(a\) 在同一行上的某点一定能达成最优解。

容易发现,我们只想知道 \(a\) 的上方离 \(a\) 所在的行最远的且值为 \(d\) 的点。

可以很容易的将选择上方拓展到选择所有四个方向。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;

#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define cint const int&
#define Pi acos(-1)

const int mod = 998244353;
const int inf_int = 0x7fffffff;
const ll inf_ll = 0x7fffffffffffffff;
const double ept = 1e-9;

int t, n;
int a[2020][2020];
int loc[5][10];
int ans[10];
// 1,3 row 2,4 column

int main() {
    char tmp;
    cin >> t;
    while(t--) {
        cin >> n;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                cin >> tmp; a[i][j] = tmp-‘0‘;
            }
        memset(loc, -1, sizeof loc);
        memset(ans, 0, sizeof ans);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                for(int k=1; k<=4; k++) {
                    int r = a[i][j];
                    if(loc[k][r]<0) {
                        if(k&1) loc[k][r] = i;
                        else loc[k][r] = j;
                    } else {
                        if(k==2) loc[k][r] = min(loc[k][r],j);
                        if(k==3) loc[k][r] = max(loc[k][r],i);
                        if(k==4) loc[k][r] = max(loc[k][r],j);
                    }
                }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                int r = a[i][j];
                ans[r] = max(ans[r], max(j-1,n-j)*max(i-loc[1][r],loc[3][r]-i));
                ans[r] = max(ans[r], max(i-1,n-i)*max(j-loc[2][r],loc[4][r]-j));
            }
        for(int i=0; i<=9; i++) cout << ans[i] << ‘ ‘;
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

补题一时爽,当场做题火葬场...

Codeforces Round #688 (Div. 2) C

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原文地址:https://www.cnblogs.com/ullio/p/14092274.html

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