标签:注意 ble stream opened 其它 open 递推 load i++
取还是不取,取的话取多少,完全背包.
注意初始化的问题.
完全背包问题,dp[i][j]表示前i个数(第i个数即为i4)中j的最小分解位数.比如(压维后)dp[1] = 1, dp[2] = 2(即14 + 14),dp[17] = 2(即24 + 14), dp[706] = 2(即34 + 54).
有dp[i + 1][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - s[i]] + 1),s[i]为i4.
压维.
显然,如果不对dp进行初始化,最终dp仍然全部为0,如何解决呢?一种想法是:
if(dp[j]) if(dp[j - s[i]]) dp[]=... else dp[]=... else if(dp[j - s[i]]) dp[]=... else dp[]=...
事实上,只需要:
for(int i = 1; i <= m; i++) dp[i] = 100000000; // 注意 dp[0] 仍然为0
可知所有的无效位最后均会在取min时被忽略,而初始的唯一有效位dp[0]最终会递推出其它所有有效位.例如i = 1循环结束后:
(此处dp大小为1000仅因为方便调试)
所有位均变为有效位.(dp[i] = i)
为什么把dp[0]初始化为0恰好可以产生正确的结果呢?类似的问题最近刷题已经很常见到了.
就这题分析,显然地,当某一时刻dp所有位均为有效值时,之后所有时刻的值均为有效值并可求出答案.
那么只需要使得这一时刻尽早到来,观察这题的循环:
#include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; int s[20], m, n, dp[100010]; int main() { cin >> m; for (int i = 1; i <= 18; i++) s[i] = i * i * i * i; for(int i = 1; i <= m; i++) dp[i] = 100000000; // INF // dp[1] = 1; for (int i = 1; i <= 18; i++) for(int j = s[i]; j <= m; j++) dp[j] = min(dp[j], dp[j - s[i]] + 1); cout << dp[m] << endl; return 0; }
i = 1,j 从s[i](即1)直到m,首先可知dp[1] = min(INF, dp[0] + 1),此后,dp[j + 1] = min(INF, dp[j] + 1).
i = 1这一轮循环后不再存在INF,即dp所有位均为有效值.
想出构造的方法导向这个状态即可,不需要过分考虑内在的逻辑性(本题 "0" 似乎不能由 0 个数的四次方表示).
再结合本题,可以猜测涉及到取min时可以初始化dp为INF来处理无效位.类似地,涉及到取max时可以考虑初始化dp为0来应对.
你不觉得AC代码已经贴在上面了吗?
标签:注意 ble stream opened 其它 open 递推 load i++
原文地址:https://www.cnblogs.com/Gaomez/p/14104990.html