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P6771 [USACO05MAR]Space Elevator 太空电梯
正当你dp的时候突然冒出个贪心.
初见:多重背包,不过取物品的时候要判断一下条件.数据范围还可以,但还是TLE了,甚至还有WA.
算一下可能的最大高度,Khc<=400000.
#include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; int n; struct S { int h, a, c; } s[410]; bool dp[4000110]; int main() { cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) cin >> s[i].h >> s[i].a >> s[i].c; dp[0] = true; for (int i = 0; i < n; i++) for (int k = 1; k <= s[i].c; k++) for (int j = 4000000; j >= s[i].h; j--) // 似乎多了个0 if (j <= s[i].a) dp[j] |= dp[j - s[i].h]; for (int j = 4000000; j >= 0; j--) if (dp[j]) { cout << j << endl; break; } return 0; }
注意到:
for (int j = 4000000; j >= s[i].h; j--) if (j <= s[i].a) dp[j] |= dp[j - s[i].h];
这里让人觉得再熟悉不过了,正确的处理方法是:
for (int j = s[i].a; j >= s[i].h; j--) dp[j] |= dp[j - s[i].h];
这样就解决了TLE.还有WA呢.
我还真没想出来有什么问题,只是隐约地觉得这题多出来的限制条件有鬼.
然后看题解,问题出在:
比如说，现在有一块高度为 1 的石头，不能超过高度100；还有一块高度为 10 的石头，不能超过高度 10.
按照我们的动态转移方程，先看第一块石头，得f[1]=1；然后就无法再堆任何石头了.
明白了,这就去排序每个石头,关键字是高度限制,限制强的放前面.
#include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; int n; struct S { int h, a, c; } s[410]; bool dp[4000110]; bool cmp(struct S x, struct S y) { return x.a < y.a; } int main() { cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) cin >> s[i].h >> s[i].a >> s[i].c; sort(s, s + n, cmp); dp[0] = true; for (int i = 0; i < n; i++) for (int k = 1; k <= s[i].c; k++) for (int j = s[i].a; j >= s[i].h; j--) dp[j] |= dp[j - s[i].h]; for (int j = 4000000; j >= 0; j--) if (dp[j]) { cout << j << endl; break; } return 0; }
所以说从现在不能无脑写模板了,觉得诡异的地方一定多想一下.
虽然只是多了个排序,但你应该意识到dp有时候不如搜索那样强悍,对数据可能是会有一点要求的.
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Gaomez/p/14120529.html
