Galahad

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Galahad

魔女要测试骑士的能力，要求他维护一个长度为 n的序列，每次要询问一个区间的和。

但是魔女觉得太简单了，骑士能轻松记住 个数作为前缀和。

于是，魔女要求他回答一个区间的和，但如果某一个数在这个区间出现了多次，这个数只能被计算一次。

输入描述:

第一行两个整数 n,m表示数列长度和询问个数。

第二行 n个整数，第i个整数为\(a_i(1\le n,q\le500\ 000)\)，表示序列中的第i项。

接下来m行，每行两个整数l,r表示询问的区间。

输出描述:

输出 m行，每行一个整数表示这次询问的答案。
示例1

5 3
1 3 3 2 1
1 5
1 3
2 4

输出

6
4
5

区间和问题
先离线查询，按照询问右端点从小大大排序，令数组\(b\)初始值=0，last[x]记录x上一次出现的位置，从1开始遍历\(a_i\),对b在区间\([last[a_i], i]\)加 \(a_i\), 若某个询问是\([l, r]\),则当r==i时，此次询问的答案为\(b[l]\)。
（因为对于某个询问，r之前的数都被遍历过了，如果\([1,r]\)中\(a_i\)=x有多个重复，\(b[l]\)只加了一次x，如果\(a_i\)=y没有重复，则区间\([1,l]\)都加了y，所以\(b[l]\)加了y）
数组b区间修改和单点查询，用树状数组维护差分即可，复杂度\(O(mlogm+nlogn)\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char buf[1<<17],*L=buf,*R=buf;
#define gc() L==R&&(R=(L=buf)+fread(buf,1,1<<17,stdin),L==R)?EOF:*L++;
template<typename T>
inline void read(T&x) {x=0;
    char ch=gc();
    while (ch<‘0‘||ch>‘9‘)ch=gc();
    while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48,ch=gc();
}
#define Init(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f,MAXN=5e5+8;
int n,m,a[MAXN],last[MAXN];
ll d[MAXN],ans[MAXN];
void add(int pos,int val){
    while(pos<=n){
        d[pos]+=val;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
ll sum(int pos){
    ll res=0;
    while(pos){
        res+=d[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return res;
}
struct node{
    int x,y,pos;
}k[MAXN];
bool cmp(const node&a,const node&b){
    return a.y<b.y;
}
int main(){
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;++i)read(a[i]);
    for(int i=0;i<m;++i){
        read(k[i].x),read(k[i].y);
        k[i].pos=i;
    }
    sort(k,k+m,cmp);
    for(int i=1,j=0;i<=n&&j<m;++i){
        add(last[a[i]]+1,a[i]);
        add(i+1,-a[i]);
        last[a[i]]=i;
        while(k[j].y==i){
            ans[k[j].pos]=sum(k[j].x);
            j++;
        }
    }
    for(int i=0;i<m;++i)printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}

Galahad

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原文地址：https://www.cnblogs.com/foursmonth/p/14145530.html