POJ 1952 BUY LOW, BUY LOWER 动态规划题解

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Description

                    "Buy low; buy lower"

 Day   1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12

Price 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

Day    2  5  6 10

Price 69 68 64 62

Input

Output

Sample Input

12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62
98 87

Sample Output

4 2

Source

求递减子序列的题目，不过本题多了一个要求，需要统计这样的最长递减子序列的个数，并且需要去掉重复的子序列。

思路就是需要统计当前下标为结束的时候的最长子序列，然后求这个子序列的数，还需要和前面一样的子序列去重。

详细注释的代码：

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <limits.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

const int MAX_N = 5001;
int arr[MAX_N];//数据记录
int C[MAX_N];//C[i]，下标为i的时候最长子序列有多少个
int MaxLen[MAX_N];//MaxLen[i]，下标为i的时候，最长子序列多长

void getLenAndNum(int &len, int &c, int n)
{
	memset(C, 0, sizeof(int) * n);
	C[0] = MaxLen[0] = 1;
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		MaxLen[i] = 1;//初始值为只有一个
		for (int j = 0; j < i; j++)
		{
			if (arr[j] > arr[i] && MaxLen[i] < MaxLen[j] + 1)
				MaxLen[i] = MaxLen[j] + 1;
		}//求以当前i下标结束的时候，最长子序列长度
		for (int j = 0; j < i; j++)
		{
			if (arr[j] > arr[i] && MaxLen[i] == MaxLen[j] + 1)
				C[i] += C[j];
		}//求有多少最长子序列
		if (!C[i]) C[i] = 1;//注意是递增数列的时候
		for (int j = 0; j < i; j++)
		{
			if (arr[j] == arr[i] && MaxLen[i] == MaxLen[j]) C[i] -= C[j];
		}//去掉重复计算，方便后面的统计
	}
	len = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (len < MaxLen[i]) len = MaxLen[i];
	}//找出最长子序列
	c = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (len == MaxLen[i]) c += C[i];
	}//找出最长子序列数
}

int main()
{
	int N;
	while (~scanf("%d", &N))
	{
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			scanf("%d", arr+i);
		}
		int len, c;
		getLenAndNum(len, c, N);
		printf("%d %d\n", len, c);
	}
	return 0;
}

POJ 1952 BUY LOW, BUY LOWER 动态规划题解

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原文地址：http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/41047779