标签：stl mic 不可 16px http 二叉树的高度 image s函数 turn
背景知识：
完全二叉树：除了最后一层，所有层的节点数达到最大，与此同时，最后一层的所有节点都在最左侧。（堆使用完全二叉树）
满二叉树：所有层的节点数达到最大。一棵层数为 h 的满二叉树，其节点数为2^h - 1个。
思路1：层序遍历 或 递归 遍历整棵树。 但没用到 完全二叉树 的性质。。不可取
思路2：左神P178 ， 时间复杂度为O(h^2), h为完全二叉树的层数
知识点1：层数为h的满二叉树的节点数为2^h - 1个
知识点2：完全二叉树的高度可以直接通过不断地访问左子树就可以获取
具体步骤为：
（1）如果不是空树，求完全二叉树的高度。求法是找到树的最左节点看能到哪一层，层数记为h
（2）递归函数 bs(node, l ,h)的返回值表示以node为头的完全二叉树的节点数是多少。l表示node所在的层数，h表示整棵树的层数是始终不变的。初始时，node为头节点head， l 为 1
找到node右子树的最左节点，如果能到达最后一层，见（2.1），如果不能，见（2.2）
（2.1）第一种情况：说明node的整棵左子树是满二叉树，并且层数为h-l 。 node的整棵左子树再加上node本身，节点数为2^(h-l)-1+1. 此时再递归求出node右子树的节点数即可。 bs(node.right, l + 1, h) 。 因此，整体为2^(h-l)+bs(node.right, l + 1, h)
（2.2）第二种情况：说明node的整棵右子树是满二叉树，层数为h-l-1. 同（2.1），整体为2^(h - l - 1) -1 + 1+bs(node.left, l + 1, h)
（3）复杂度分析。 每一层只会选择一个节点node进行bs的递归过程，所以调用bs函数的次数为O(h)
每次调用bs函数时，都会查看node右子树的左子节点，所以会遍历O(h)个节点，因此总的复杂度为O(h^2)
class Solution { public int countNodes(TreeNode root) { if (root == null) return 0; return bs(root, 1, mostLeftLevel(root, 1)); } // 返回以node为根的完全二叉树的节点数是多少 private int bs(TreeNode node, int curLevel, int level) { if (curLevel == level) { return 1; } // 对应情况2.1 if (mostLeftLevel(node.right, curLevel + 1) == level) { // return (int)Math.pow(2,level - curLevel) + bs(node.right, curLevel + 1, level); return (1 << (level - curLevel)) + bs(node.right, curLevel + 1, level); }else { // 对应情况2.2 // return (int)Math.pow(2,level - 1 - curLevel) + bs(node.left, curLevel + 1, level); return (1 << (level - 1 - curLevel)) + bs(node.left, curLevel + 1, level); } } // 求出以node为根的树的最左节点的层数 private int mostLeftLevel(TreeNode node, int start) { while (node != null) { node = node.left; start ++; } return start - 1; } }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/HuangYJ/p/14171735.html
