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简单题瞎扯

时间:2020-12-31 12:24:21      阅读:0      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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证明\(y = \frac{x}{1 - x}\)\((-\infty,1)\)上的单调性。

暴力:
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首先化简一下,\(y = \frac{x}{1 - x} = -1 + \frac{1}{1 - x}\)
设两点\(x_1 < x_2\),且\(x_1,x_2 \in (-\infty,1)\),作差:

\[f(x_2) - f(x_1) = \frac{1}{1 - x_2} - \frac{1}{1 - x_1} = \frac{1 - x_1 - 1 + x_2}{(1 - x_2)(1 - x_1)} = \frac{x_2 - x_1}{(1 - x_2)(1 - x_1)} > 0 \]

证毕。

简单题瞎扯

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原文地址:https://www.cnblogs.com/luyiming123blog/p/14194085.html

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