标签：超过 sqrt 导致 坐标 题意 sla 增加 业务 math
分析：由题意，第二天新增订单数为\(500+1600-1200=900\)，设需要志愿者\(x\)名，
则由\(\cfrac{50x}{900}\geqslant 0.95\)，解得\(x\geqslant 17.1\)，
故需要志愿者\(18\)名。故选：\(B\)。
分析：由于圆上的点\((2，1)\)在第一象限，若圆心不在第一象限，
则圆至少与一条坐标轴相交，不合乎题意，所以圆心必在第一象限，
设圆心的坐标为 \((a, a)\)，则圆的半径为 \(a\)，圆的标准方程为 \((x-a)^{2}+(y-a)^{2}=a^{2}\)，
由题意可得 \((2-a)^{2}+(1-a)^{2}=a^{2}\)，可得 \(a^{2}-6a+5=0\)，解得 \(a=1\) 或 \(a=5\)，
所以圆心的坐标为\((1,1)\) 或 \((5,5)\)；
圆心 \((1,1)\) 到直线 \(2 x-y-3=0\) 的距离均为 \(d_{1}=\cfrac{|2 \times 1-1-3|}{\sqrt{5}}=\cfrac{2 \sqrt{5}}{5}\)
圆心 \((5,5)\) 到直线 \(2 x-y-3=0\) 的距离均为 \(d_{2}=\cfrac{|2 \times 5-5-3|}{\sqrt{5}}=\cfrac{2 \sqrt{5}}{5}\)
则圆心到直线 \(2 x-y-3=0\) 的距离为 \(\cfrac{2 \sqrt{5}}{5}\)，故选：\(B\).
分析：由于\(C: \cfrac{x^{2}}{a^{2}}-\cfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)\)，则双曲线的渐近线方程是 \(y=\pm \cfrac{b}{a} x\)，
直线 \(x=a\) 与双曲线 \(C: \cfrac{x^{2}}{a^{2}}-\cfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)\) 的两条渐近线分别交于 \(D\)， \(E\) 两点，
不妨设点\(D\)在第一象限，点\(E\)在第四象限，
联立 \(\left\{\begin{array}{ll}x=a & \\ y=\cfrac{b}{a}x\end{array}\right.\)，故解得 \(\left\{\begin{array}{l}x=a \\ y=b\end{array}\right.\)；
联立 \(\left\{\begin{array}{ll}x=a & \\ y=-\cfrac{b}{a} x \end{array}\right.\)， 解得\(\left\{\begin{array}{l}x=a\\ y=-b\end{array}\right.\)；
则\(|ED|=2b\)，故\(\Delta ODE\) 面积为 \(: S_{\triangle ODE}=\cfrac{1}{2} a \times 2b=ab=8\)，
又由于\(C: \cfrac{x^{2}}{a^{2}}-\cfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)\)，
故其焦距为 \(2c=2\sqrt{a^{2}+b^{2}}\geq 2\sqrt{2ab}=2\sqrt{16}=8\)，
当且仅当 \(a=b=2 \sqrt{2}\) 取等号， 故\(C\) 的焦距的最小值为\(8\)，则选 \(B\).
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