标签：它的 导出 需要 code 旋转矩阵 begin 假设 loading image
最近有一个需求是已知一个变换矩阵，如何根据该矩阵获取它的位移、旋转和缩放参数？
这个问题当初书里没直接讲，但是可以通过已有的知识推导出来。
首先我们知道，图形学中的变换一般有三种：缩放、旋转和位移，它们均可以用4*4的方阵予以表达。
比如缩放矩阵的形式如下：
\(\begin{bmatrix} sx & 0 & 0 & 0 \\ 0 & sy & 0 & 0 \\ 0 & 0 & sz & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\)
位移矩阵的形式如下：
\(\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & tx \\ 0 & 1 & 0 & ty \\ 0 & 0 & 1 & tz \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\)
旋转矩阵则比较复杂，绕着uvw轴（两两正交且长度为1）转θ的矩阵如下：
我们又知道，在图形学中，可以通过矩阵相乘的方式来将各种变换操作叠加，常见的就是SRT，也就是将缩放、旋转、平移三个矩阵乘在一起组合为新矩阵，用以表达一个物体总的变换。
那么，假设我们已知一个SRT矩阵，又该如何分解出其中的S、R和T呢？
其实仔细想一下也是比较简单的，首先平移的部分始终位于矩阵的最后一列，可直接取出：
接下来，该矩阵的3*3部分是SR矩阵相乘的结果，我们又该如何进一步提取呢？
回想一下，三维旋转矩阵本身需要满足正交矩阵的性质，也就是它的每一行和每一列长度均要为1，我们可以从这一点入手，计算出该矩阵SR部分每一行的长度，它就一定是x、y、z轴的缩放！
然后再将SR部分的每一行除以sx、sy、sz就可以得到R矩阵了！
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原文地址：https://www.cnblogs.com/wickedpriest/p/14198547.html
