动态规划-最长公共子序列(LCS)

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问题

求两个字符串的 LCS ?度：

输?: str1 = "abcde", str2 = "ace"

输出: 3

解释: 最?公共?序列是 "ace"，它的?度是 3

思路

对于两个字符串的动态规划问题，?般来说都是定义 DP table，容易写出状态转移?程， dp[i][j] 的状态可以通过之前的状态推导出来：

《算法导论》中关系式如下 :

这里的c[i][j] 就是 DP table ;

代码实现

public static void main(String[] args) {

String s1 = "abcde";

String s2 = "ace";

int len = lcsLength(s1, s2);

System.out.println("lcs长度:" + len);

}

public static int lcsLength(String s1, String s2) {

int m = s1.length();

int n = s2.length();

//dp[x][0]和dp[0][x]=0

int dp[][] = new int[m + 1][n + 1];

int count = 0;

//注意,这里 i,j 是从1 开始, 而字符串应该从0开始...

for (int i = 1; i <= m; i++) {

for (int j = 1; j <= n; j++) {

if (s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)) {

dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

} else {

dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);

}

count++;

}

}

System.out.println("循环总次数:" + count);

return dp[m][n];

}

动态规划-最长公共子序列(LCS)

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原文地址：https://www.cnblogs.com/coloz/p/14199969.html