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CF1472B Fair Division

时间:2021-01-12 10:36:35      阅读:0      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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本题解与Luogu同步

Solution

这道题,我们可以很直接地想到:遇到遇到两个相同的就一人分一个,如果最后还剩下一个\(1g\)或者一个\(2g\),说明不能平分,直接输出NO

很简单,可以直接用!实现。

但是!但是!但是!

我们自信满满地交上去,发现……

Wrong Anwser On Pretest 2

顿时心就……没了

我们可以造一组\(hack\)数据:

1
3
2 1 1

很明显这个是可以平分的(一个分俩\(1g\),一个分一个\(2g\)

但是,我们这样的程序会输出NO

这是为什么呢?

我们发现,两个\(1g\)是可以拼成一个\(2g\),而这个算法并没有意识到这一点……所以……

然而

只要思想不滑坡,办法总比困难多

我们可以分别记\(1g,2g\)的数量,最后,我们可以推导出如下规律:

Ⅰ. 当\(2g\)的数量\(mod2=0\)

\(1g\)的数量\(mod2=0\),成立,否则,不成立

WHY?

这里我们可以把\(2g\)糖抽象成正方形,\(1g\)糖抽象成正方形一半。两个人的糖数分别为两列,当两列高度一致时,成立。

很明显,我们可以把\(2g\)先分配完,由于\(2g\)是偶数,所以应该正好分配相等。

很明显\(1g\)是偶数,就成立啦

Ⅱ. 当\(2g\)的数量\(mod2=1\)

\(1g\)的数量\(mod2=0\),成立,否则,不成立

不过这里要特判\(0\)

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int t, n;

int main()
{
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        int a, a1 = 0, a2 = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a);
            if(a == 1)
                a1++;
            else
                a2++;
        }
        if(a2 % 2 == 0)
        {
            if(a1 % 2 == 0) printf("YES\n");
            else printf("NO\n");
        }
        else
        {
            if(a1 == 0) printf("NO\n");
            else if(a1 % 2 == 0) printf("YES\n");
            else printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}

CF1472B Fair Division

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原文地址:https://www.cnblogs.com/w-rb/p/14254579.html

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