标签：暴搜 tran 情况 存在 方案 long make fine iter
考场上只会暴搜/kk
首先 \(n\) 很小，所以我们理论上来说可以处理出任意相邻两点之间的路径，然后通过拼接得到任意一个点对之间的答案，那么我们开始考虑如何进行拼接，首先暴力拼接显然不可取，所以我们可以只记录一些有用的状态
由于每条路径都有起点和终点，这不是废话么 ，所以我们可以将 \(u\to v\) 的路径分成四类
路径序列比顶点序列的少了一个 \(v\)
路径序列和顶点序列相同
路径序列比顶点序列的少了一个 \(u\)
其余情况
我们发现第三类的边没法转移，但是前三类的边可能存在拼接的方式形成，所以我们设转移状态为 \(f_{flag,u,len}\) 表示第 \(flag\) 类边 , 终点为 \(u\) , 长度（边数）为 \(len\)的方案数
初始状态就是 \(f_{0，u，0}=1\) ，答案就是 \(\displaystyle \sum_{i=0}^n\sum_{len=1}^{2n}f_{1,i,len}\)
好，设出转移状态之后我们开始考虑如何转移
状态 0 \(\to\) 状态 0
就是在一个 \(0\) 状态的边后面再接一个 \(0\) 状态的边，\(f_{0,u,l}\to f_{0,v,l+len}\)
状态 0 \(\to\) 状态 1
就是在一个 \(0\) 状态的边后面再接一个 \(1\) 状态的边，\(f_{0,u,l}\to f_{1,v,l+len}\)
状态 1 \(\to\) 状态 0
就是在一个 \(1\) 状态的边后面再接一个顶点序列为空的边，\(f_{1,u,l}\to f_{0,v,l+1}\)
状态 1 \(\to\) 状态 1
就是在一个 \(1\) 状态的边后面再接一个 \(2\) 状态的边，前面接一个状态为 \(0\) 的边，\(f_{1,u,l}\to f_{1,v,l+len}\)
我们发现这种转移就像是 \(f_{flag1,u1,len}\to f_{flag2,u2,len+\Delta}\) 可以看成是一个五元组 \((flag1,flag2,u1,u2,\Delta)\) 所以我们就按照上面的转移式预处理出所有的五元组，然后按照 \(len\) 从小到大的顺序进行转移统计答案
#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
#define lc rt<<1
#define rc rt<<1|1
#define pb push_back
#define fir first
#define sec second
#define inl inline
#define reg register
using namespace std;
namespace zzc
{
typedef long long ll;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn = 55;
const int mod = 1e9+7;
int n,m;
int e[maxn][maxn],f[2][maxn][maxn<<1];
vector<int> str[maxn][maxn],trans[2][2][maxn][maxn];
typedef deque<int>::iterator IT;
bool extend(deque<int> &q,IT it,int kind)
{
bool flag=true;
if(!kind)
{
for(auto pre=prev(it);it!=q.begin()&&(int)q.size()<=2*n;it=pre,pre=prev(it))
{
flag&=e[*pre][*it];
q.insert(q.begin(),str[*pre][*it].begin(),str[*pre][*it].end());
}
}
else
{
for(auto nxt=next(it);nxt!=q.end()&&(int)q.size()<=2*n;it=nxt,nxt=next(it))
{
flag&=e[*it][*nxt];
q.insert(q.end(),str[*it][*nxt].begin(),str[*it][*nxt].end());
}
}
return flag&((int)q.size()<=2*n);
}
void init()
{
//0->0
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(str[i][j].size()&&str[i][j].back()==i)
{
deque<int> q(str[i][j].begin(),str[i][j].end());
if(extend(q,prev(q.end()),false)) trans[0][0][q.front()][j].pb((int)q.size());
}
}
//0->1
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++)
{
auto p=find(str[i][j].begin(),str[i][j].end(),i);
if(p==str[i][j].end()||(++p)==str[i][j].end()||(*p)!=j) continue;
deque<int> q(str[i][j].begin(),str[i][j].end());
IT it=q.begin()+(p-str[i][j].begin())-1;
if(extend(q,it,false)&&extend(q,it+1,true)) trans[0][1][q.front()][q.back()].pb((int)q.size()-1);
}
//1->0
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(e[i][j]&&str[i][j].empty()) trans[1][0][i][j].pb(1);
//1->1
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(str[i][j].size()&&str[i][j].front()==j)
{
deque<int> q(str[i][j].begin(),str[i][j].end());
if(extend(q,q.begin(),true)) trans[1][1][i][q.back()].pb((int)q.size());
}
}
}
void work()
{
int a,b,c;
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++) f[0][i][0]=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
a=read();b=read();
e[a][b]=1;
c=read();
while(c--) str[a][b].pb(read());
}
init();
for(int l=0;l<2*n;l++) for(int i=0;i<=1;i++) for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(f[i][j][l])
{
for(int x=0;x<=1;x++) for(int y=1;y<=n;y++) for(auto v:trans[i][x][j][y])
if(v+l<=2*n) f[x][y][v+l]=(f[x][y][v+l]+f[i][j][l])%mod;
}
}
for(int l=1;l<=2*n;l++)
{
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++) sum=(sum+f[1][i][l])%mod;
printf("%d\n",sum);
}
}
}
int main()
{
zzc::work();
return 0;
}
标签：暴搜 tran 情况 存在 方案 long make fine iter
原文地址：https://www.cnblogs.com/youth518/p/14338837.html
