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gym 102904 B Dispatch Money

决策单调+cdq分治。

时间复杂度为\(O(N\log^3N)\)

/*
{
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#       Author       #
#        Gary        #
#        2021        #
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*/
#include<bits/stdc++.h>
#define rb(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
#define rl(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
#define LL long long
#define IT iterator
#define PB push_back
#define II(a,b) make_pair(a,b)
#define FIR first
#define SEC second
#define FREO freopen("check.out","w",stdout)
#define rep(a,b) for(int a=0;a<b;++a)
#define SRAND mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count())
#define random(a) rng()%a
#define ALL(a) a.begin(),a.end()
#define POB pop_back
#define ff fflush(stdout)
#define fastio ios::sync_with_stdio(false)
#define check_min(a,b) a=min(a,b)
#define check_max(a,b) a=max(a,b)
using namespace std;
//inline int read(){
//    int x=0;
//    char ch=getchar();
//    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){
//        ch=getchar();
//    }
//    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){
//        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
//        ch=getchar();
//    }
//    return x;
//}
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> mp;
/*}
*/
const int MAXN=3e5+233;
int bit[MAXN+10]={0};
int n,x;
int sum(int i){
	int s=0;
	while(i>0){
		s+=bit[i];
		i-=i&(-i);
	}
	return s;
}
void add(int i,int x=1){
	while(i<=n){
		bit[i]+=x;
		i+=i&(-i);	
	}
} 
LL dp[MAXN];
int p[MAXN];
LL tot=0;
void solve(int l,int r,int l_,int r_){
	if(l>r||l_>r_) return ;
	pair<LL,int> best=II(1e18,INF);
	int mid=(l+r)>>1;
	rb(i,l,mid){
		tot+=sum(n)-sum(p[i]);
		add(p[i],1);
	}
//	cout<<l<<‘ ‘<<r<<‘ ‘<<tot<<‘ ‘<<l_<<" "<<r_<<‘ ‘<<best.FIR<<endl;
	rb(i,l_,r_){
		if(i){
			add(p[i],-1);
			tot-=sum(p[i]);
		}
		check_min(best,II(dp[i]+x+tot,i));
	}
//	cout<<mid<<" "<<best.FIR<<endl;
	rl(i,mid,l){
		tot-=sum(n)-sum(p[i]);
		add(p[i],-1);
	}
	rl(i,r_,l_){
		if(i){
			tot+=sum(p[i]);
			add(p[i],1);
		}
	}
	check_min(dp[mid],best.FIR);
	solve(l,mid-1,l_,best.SEC);
	rb(i,l_,best.SEC-1){
		if(i){
			add(p[i],-1);
			tot-=sum(p[i]);
		}
	}
	rb(i,l,mid){
		tot+=sum(n)-sum(p[i]);
		add(p[i],1);
	}
	solve(mid+1,r,best.SEC,r_);
	rl(i,mid,l){
		tot-=sum(n)-sum(p[i]);
		add(p[i],-1);
	}
	rl(i,best.SEC-1,l_){
		if(i){
			tot+=sum(p[i]);
			add(p[i],1);
		}
	}
}
void cdq(int l,int r){
	if(l>=r) return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	cdq(l,mid);
	rl(i,mid,l){
		if(i==0) continue;
		tot+=sum(p[i]);
		add(p[i],1);
	}
//	cout<<l<<‘ ‘<<mid<<endl;
//	cout<<"#"<<tot<<endl;
	solve(mid+1,r,l,mid);	
	rb(i,l,mid){
		if(i==0) continue;
		add(p[i],-1);
		tot-=sum(p[i]);
	}
//	cout<<tot<<endl;
	cdq(mid+1,r);
}
int main(){
	memset(dp,127,sizeof(dp));
	scanf("%d%d",&n,&x);
	rb(i,1,n) scanf("%d",&p[i]);
	dp[0]=0;
	cdq(0,n); 
	printf("%lld\n",dp[n]);
	return 0;
}

gym 102904 B Dispatch Money 题解

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原文地址：https://www.cnblogs.com/gary-2005/p/14422281.html