标签：ios 循环 排除 stdin 复杂 解决 ret 直接 while循环
二分查找，简而言之就是在一个有序的序列中找一个元素，因为这些元素已经有序，所以每次都将要找的数跟待寻找序列的中间元素比较，如果要找的数大于中间元素，说明接下来只需要在该序列的右半边中找，所以可以不用管左半边了，这样每次都排除一半的元素直到最后找到要找的元素。我们可以用两个变量代表待寻找序列的最左端索引（l）和最右端索引（r），然后两个变量的中间元素是mid，再经过比较之后考虑将r移动到mid处成为下一次寻找的新的r值，还是将l值移动到mid+1处成为下一次寻找的l值。
代码模板：
while(l < r){
int mid = l + (r-l) / 2; //不直接用（l+r）/2是为了防止l+r的时候溢出
if(judge(mid)) l = mid+1; //judge函数是自己定义的，判断要找的数在序列的哪半边的
else r = mid;
}
因为这样找的情况之下
需要注意一个细节的关于边界的问题：假设要在100个排好序的数中找到某数（这个数的索引最后我们得知是8），最后这个while循环只会等到 l 和 r 两个数相等的时候才会停止，当循环停止的时候 ，并不知道上一个循环的lr分别是7和8，然后是l被赋值成为mid+1得到8的，还是l与r原本为8和9，然后r被赋值成为mid的，所以这个时候需要在最后再判断一下，因为循环结束的时候l和r已经相等了，所以他们指向的位置如果不是要找的数，那么l-1（或者说r-1）处的元素才是我们要找的元素
下面给出二分法的例题 POJ-2456
https://vjudge.net/problem/POJ-2456
然后这个题就是我们说到的最大化最小值的问题，因为它要满足两个要求（又要是所有间距中最小，又要是所有分配方案中最大）而贪心基本上除了一些特殊的处理（比如poj2010等等）只能满足往一个条件去贪，这样就比较难做。
但是二分就可以解决这个问题，毕竟是要找一个数嘛，那么我们其实还是一个一个地去尝试，只不过二分了之后可以每次试玩排除一半的数，这样就降低了复杂度。
基本思路就是先取l为最小距离（一般就是0啦），然后再取任意两点之间距离的最大值（也就是第一个点和最后一个点之间的距离），然后我们的所有的值就在这中间找啦。每次判断中间值是否符合要求，因为我们要找的是尽量大，所以一旦符合要求，我们就删掉左半边序列，往右半边去找，反之才往左半边去找，那么怎么才能够判断是否符合要求呢？
既然这个时候中间值mid是我们猜测的一个解，那么首先它需要满足它是所有间隔中的最小值，我们就所以任意间隔都要比他大，我们从最左边的点开始，依次遍历所有点，然后每当凑到距离>= mid了之后，就表示我们可以选这个遍历了的点，然后继续往下走，如果凑到了C个点，就说明这个mid是符合要求的，（反之如果所有点都遍历完了，还没有凑到C个点，就说明该mid不符合要求，不是我们要的解），如果符合要求了，那么再到它的右边去找，（上述操作就是代码中的judge过程，也就是判断中间这个数能否满足我们的基础要求（即所有间距中的最小值），二分的过程就是找这些值中的最大）
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn = 100150;
int N,C;
int a[maxn];
bool judge(int x){
int cur = a[0],num = 1;
for(int i=1;i<N;i++){
if(a[i] - cur >= x) {
num++;
cur = a[i];
}
if(num >= C) return true;
}
return false;
}
void solve(){
int l = 0,r = a[N-1] - a[0];
while(l < r){
int mid = l + (r-l) / 2; //不直接用（l+r）/2是为了防止l+r的时候溢出
if(judge(mid)) l = mid+1;
else r = mid;
}
if(judge(r)) cout<<r<<endl;
else cout<<l-1<<endl;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
scanf("%d%d",&N,&C);
for(int i=0;i<N;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a,a+N);
solve();
return 0;
}
标签：ios 循环 排除 stdin 复杂 解决 ret 直接 while循环
原文地址：https://www.cnblogs.com/kevin-matrix/p/14484621.html
