求出所有LIS的可行起点

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在做到codeforces1488E Palindromic Doubles 的时候，需要求出一段序列所有LIS的可行起点，没学过相关的做法，自己想了一个。
假设我们已知一个lis数组，其中lis[i]代表以a[i]结尾的最长LIS，vis[i]=true代表a[i]可以是某条LIS的其中一点,Max[i]代表lis值等于i时的最大值。
则对于a[i],当 j>i && lis[j]=lis[i]+1 && Max[lis[j]]>a[i] 时，vis[i]=true;
这样将数组从后往前枚举，同时维护vis，Max，最后求出的vis数组中，如果vis[i]true && lis[i]1 ,它就是可行的LIS起点。
维护代码如下：

for(int i=cnt;i>=1;--i)
	{
		if(LIS[i]==ans)
		{
			Max[LIS[i]]=max(Max[LIS[i]],b[i]);
			vis[i]=1;
			continue;
		}
		if(b[i]<Max[LIS[i]+1]) 
		{
			Max[LIS[i]]=max(Max[LIS[i]],b[i]);
			vis[i]=1;
		}
	}

对于求lis数组，只要在二分查找求LIS的代码上改一点点就好了：

for(int i=1;i<=cnt;++i)
{
	if(b[i]>dp[ans]) dp[++ans]=b[i],LIS[i]=ans;
	else
	{
		int x=upper_bound(dp+1,dp+1+ans,b[i])-dp;
		dp[x]=b[i];
		LIS[i]=x;
	}
}

求出所有LIS的可行起点

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Tiork/p/14531874.html